PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de cálculo de probabilidades

Ver enunciado del ejercicio en:

Ejercicios de probabilidades

Estás en : Matemáticas y Poesía > Ejercicios resueltos

 

PROBLEMAS RESUELTOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

RESPUESTA DEL EJERCICIO 33

Resolveremos la cuestión calculando cada una de las probabilidades de que en el grupo que sale no haya ningún chico o haya uno, o dos, o tres, o cuatro, o cinco.
Para cada uno de los casos, dicha probabilidad podemos calcularla mediante la expresión:

    \( \displaystyle p_i = P(v= i)= \frac{{chicas \choose 5-i}{chicos \choose i}}{{chicos + chicas \choose 5}} \)
Tenemos:

    \( \displaystyle p_o = \frac{{10 \choose 5}{20 \choose 0}}{{30 \choose 5}} = \frac{\frac{10!}{5!(10-5)!}\times 1}{\frac{30!}{5!(30-5)!}} = 0,0017 \)
Y de igual modo:

    \( \displaystyle p_1 = \frac{{10 \choose 4}{20 \choose 1}}{{30 \choose 5}} = 0,0294 \; ; \; p_2 = \frac{{10 \choose 3}{20 \choose 2}}{{30 \choose 5}} = 0,1600 \)
    \( p_3 = 0,3600\; ; \; p_4 = 0,3400 \; ; \; p_5 = 0,1090 \)
Por lo que lo más probable es que en el grupo que sale haya 3 chicos.
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES


tema escrito por: José Antonio Hervás