PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de cálculo de probabilidades

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Ejercicios de probabilidades

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PROBLEMAS RESUELTOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

RESPUESTA DEL EJERCICIO 31

Conocidas la media y la desviación estándar, el porcentaje de ejes fabricados dentro de especificación podemos calcularlo por aplicación de los conceptos estudiados para una distribución probabilística normal. De ese modo, para obtener el valor del límite superior normalizado hacemos:

    \( \displaystyle Z = \frac{X- \mu}{\sigma} = \frac{3,660 - 3,6485}{0,0050} = 2,3 \)
Y a partir de los valores tabulados para la curva de distribución normal tipificada:

    \( P(X \geq 3,660) = P(Z \geq 2,3) = 0,0107 \rightarrow 1,07 \textrm{%} \)
De igual modo, para obtener el valor del límite inferior tenemos:

    \( \displaystyle Z = \frac{X- \mu}{\sigma} = \frac{3,635 - 3,6485}{0,0050} = -2,7 \)
Como los valores tabulados para la curva de distribución normal tipificada suelen ser los correspondientes a la parte positiva, consideraremos un valor opuesto al obtenido para ir a la tabla, es decir:

    \( P(X \geq 3,635) = P(Z \geq 2,7) = 0,00347 \rightarrow 0,35 \textrm{%} \)
Tenemos, según eso, los datos necesarios para conocer el porcentaje de ejes fuera de especificación:

    \( 1,07 \textrm{%} + 0,35 \textrm{%} = 1,42 \textrm{%} \)
Consecuentemente, el porcentaje de ejes fabricados dentro de especificación resultará de restar a 100 la cantidad anterior, es decir:

    \( 100 - 1,42 \textrm{%} = 98,58 \textrm{%} \)
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES


tema escrito por: José Antonio Hervás