PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de cálculo de probabilidades

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Ejercicios de probabilidades

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PROBLEMAS RESUELTOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

RESPUESTA DEL EJERCICIO 36

Siendo µ = 150 kg y σ = 25 kg los parámetros estadísticos de la población, si tomamos una muestra de 25 paquetes, la media y la desviación estándar de dicha muestra estarán relacionadas con las de la población por:

    \( \displaystyle \bar{x} = \mu = 150 \; kg \; ; \; s_n = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}= \frac{25}{\sqrt{25}}= 5 \)
Para que el peso total de 25 paquetes exceda del límite admisible del montacargas, la media de la muestra debe cumplir:

    \( \displaystyle \bar{x} = \frac{peso \; maximo}{nš \; paquetes} = \frac{4000}{25} = 160\; kg \)
Para calcular la probabilidad buscada, normalizamos la variable obtenida:

    \( \displaystyle Z = \frac{X- \bar{x}}{s_n} = \frac{160-150}{5} =2 \)
Y a partir de las tablas de la curva de distribución normal tipificada:

    \( P(X \geq 160) = P(Z\geq 2) = 0,0228 \rightarrow 2,28 \textrm{%} \)
Por lo que existe una probabilidad del 2,28 % de que se exceda el límite de peso máximo admitido por el montacargas.
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES


tema escrito por: José Antonio Hervás