EJERCICIOS RESUELTOS de MÉTODOS MATEMÁTICOS

Ejercicio de matemáticas, enunciado 11

Calcular e^At para la matriz:

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Ejercicio de matemáticas, enunciado 12

Calcular e^At para la matriz:



Haciendo uso de la transformada de Laplace.

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Ejercicio de matemáticas, enunciado 13

Calcular e^At para la matriz:



Haciendo uso de la transformada de Laplace.

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Ejercicio de matemáticas, enunciado 14

Calcular la solución para t = 2 del sistema:



Por el método de Runge – Kutta

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Ejercicio de matemáticas, enunciado 15

Integrar por el método de Runge – Kutta la ecuación:



Sujeta a la condición y(0) = 1, en el intervalo (0, 1). Tomar T = 0,1

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Ejercicio de matemáticas, enunciado 16

Una mecanógrafa tiene escritas N cartas y N sobres. Si pone al azar las cartas en los sobres, se pide:
a) Probabilidad de tener al menos k coincidencias.
b) Probabilidad de tener exactamente k coincidencias

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Ejercicio de matemáticas, enunciado 17

Se hace un disparo con cada uno de tres cañones, siendo la probabilidad de hacer blanco 0,1 ; 0,2 y 0,3, respectivamente. Calcúlese la probabilidad de cada uno de los números posibles de blancos.

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Ejercicio de matemáticas, enunciado 18

Hallar la solución para t = 1 del sistema (dx/dt) = x – t, siendo x(0) = 2, por el método de Adams – Moulton utilizando el método de Runge – Kutta para calcular los cuatro primeros puntos.

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Ejercicio de matemáticas, enunciado 19

Empleando el método de Adams – Moulton, encontrar e valor para x = 0,4 de la ecuación diferencial:



Siendo y(0) = 0 y tomando h = 0,1

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Ejercicio de matemáticas, enunciado 20

Encontrar la matriz de transición Φ(k) del sistema dinámica discreto:



Y calcular x(5) partiendo del estado inicial x(0) = (1 0)’.

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