Enunciado
1
La intensidad de corriente que se aprecia en un amperímetro
varía con la fuerza electromotriz aplicada, E, de acuerdo
con la
tabla de datos experimentales adjunta :
E |
5 |
10 |
1,5 |
20 |
25 |
30 |
I |
-7 |
-2 |
1,0 |
4 |
10 |
12 |
Determinar :a) La recta de regresión. b) el coeficiente
de correlación.
Ver
Solución.
Enunciado 2
La velocidad de cierta reacción química expresada
por el logaritmo neperiano de la constante de equilibrio (Y),
varía con la
presión, expresada en atmósferas (X), de acuerdo
con la siguiente tabla de datos experimentales :
X |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
Y |
-7 |
-2 |
1,0 |
4 |
10 |
12 |
a) La recta de regresión de Y sobre X. b) el coeficiente
de correlación. c) Los valores previsibles de Y en X
= 2,3 Y X = 5,4.
Ver
Solución.
Enunciado 3
Determinar la función de correlación de la señal
periódica en diente de sierra x(t) tal que en cada periodo
vale:
donde n es un número entero. Téngase en cuenta
la periodicidad de la señal :
x(t + T) = x(t)
Ver
Solución.
Enunciado 4
Un proceso estocástico tiene la función de correlación
:
a) ¿Es este proceso ergódico?¿Cual es su
tiempo de correlación? b) Determinar la correspondiente
densidad espectral de
potencia.
Ver
Solución.
Enunciado 5
Determinar la función de correlación cruzada ,
C( ),
para las dos señales :
x(t) = exp (i.w1t) e y(t) = exp(i.w2t)
Ver
Solución.
Enunciado 6
Dadas las dos señales deterministas :
x (t) = sen (w.t) ; y(t) = sen 2(w.t)
¿Que forma tendrá la función de transferencia
G(w) de un sistema lineal tal que a la señal de entrada
x(t) le hubiese correspondido la respuesta de salida y(t)?.
Ver
Solución.
Enunciado 7
Utilizando el método de Monte Carlo, calcular el valor
de la expresión :
correspondiente a la ley normal reducida. ¿Cual debería
ser el tamaño n del muestreo de puntos para obtener el
valor que dan
las tablas con cuatro cifras decimales?
Ver
Solución.
Enunciado 8
Un avión con tres bombas trata de destruir una línea
férrea. La probabilidad de destruir la línea con
cualquiera de las bombas es de 1/3. ¿Cuál es la
probabilidad de que la línea quede destruida si el avión
emplea las tres bombas?.
Ver
Solución.
Enunciado 9
En cierta población humana el índice cefálico
i se distribuye normalmente entre los individuos. Hay un 58
% de dolicocéfalos (i < 75), 38 % de mecocéfalos
(75 < i < 80) y 40 % de braquicéfalos (i > 80).
Calcúlense la media y la desviación típica
de i.
Ver
Solución.
Enunciado 10
El número de coches, por minuto, que llega a una estación
de servicio entre las 4 y las 6 horas de la tarde es de 3,5.
Determinar la probabilidad de que entre las 4 horas y las 4
horas 30 minutos se reciban mas de 120 coches en la estación
de servicio.
Ver
Solución.
|
|