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PROBLEMAS Y EJERCICIOS RESUELTOS DE MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA LA FÍSICA |
| Enunciado
1 La intensidad de corriente que se aprecia en un amperímetro varía con la fuerza electromotriz aplicada, E, de acuerdo con la tabla de datos experimentales adjunta :
Determinar :a) La recta de regresión. b) el coeficiente de correlación. Ver Solución. Enunciado 2 La velocidad de cierta reacción química expresada por el logaritmo neperiano de la constante de equilibrio (Y), varía con la presión, expresada en atmósferas (X), de acuerdo con la siguiente tabla de datos experimentales :
a) La recta de regresión de Y sobre X. b) el coeficiente de correlación. c) Los valores previsibles de Y en X = 2,3 Y X = 5,4. Ver Solución. Enunciado 3 Determinar la función de correlación de la señal periódica en diente de sierra x(t) tal que en cada periodo vale:  donde n es un número entero. Téngase en cuenta la periodicidad de la señal : x(t + T) = x(t) Ver Solución. Enunciado 4 Un proceso estocástico tiene la función de correlación :  a) ¿Es este proceso ergódico?¿Cual es su tiempo de correlación? b) Determinar la correspondiente densidad espectral de potencia. Ver Solución. Enunciado 5 Determinar la función de correlación cruzada , C(  ),
para las dos señales : x(t) = exp (i.w1t) e y(t) = exp(i.w2t) Ver Solución. Enunciado 6 Dadas las dos señales deterministas : x (t) = sen (w.t) ; y(t) = sen 2(w.t)¿Que forma tendrá la función de transferencia G(w) de un sistema lineal tal que a la señal de entrada x(t) le hubiese correspondido la respuesta de salida y(t)?. Ver Solución. Enunciado 7 Utilizando el método de Monte Carlo, calcular el valor de la expresión :  correspondiente a la ley normal reducida. ¿Cual debería ser el tamaño n del muestreo de puntos para obtener el valor que dan las tablas con cuatro cifras decimales? Ver Solución. Enunciado 8 Un avión con tres bombas trata de destruir una línea férrea. La probabilidad de destruir la línea con cualquiera de las bombas es de 1/3. ¿Cuál es la probabilidad de que la línea quede destruida si el avión emplea las tres bombas?. Ver Solución. Enunciado 9 En cierta población humana el índice cefálico i se distribuye normalmente entre los individuos. Hay un 58 % de dolicocéfalos (i < 75), 38 % de mecocéfalos (75 < i < 80) y 40 % de braquicéfalos (i > 80). Calcúlense la media y la desviación típica de i. Ver Solución. Enunciado 10 El número de coches, por minuto, que llega a una estación de servicio entre las 4 y las 6 horas de la tarde es de 3,5. Determinar la probabilidad de que entre las 4 horas y las 4 horas 30 minutos se reciban mas de 120 coches en la estación de servicio. Ver Solución. |
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