Enunciado 15 de
Estructuras algebraicas
Demostrar que todo anillo con un número finito de elementos,
en el que existe un elemento a que no es divisor de cero a la
izquierda y un elemento b que no es divisor de cero a la derecha,
tiene elemento unidad.
Ver
Solución.
Enunciado 16 de
Estructuras algebraicas
Dado un anillo (A, +, •) y los ideales B y C demostrar
que el subconjunto de elementos de A de la forma:
Es un ideal
Ver
Solución.
Enunciado 17 de
Estructuras algebraicas
Sea f un homomorfismo de un anillo en si mismo, y sea S el conjunto
de todos los elementos de A que quedan invariantes por f. Demostrar
que S es un subanillo de A.
Ver
Solución.
Enunciado 18 de
Estructuras algebraicas
En un dominio de integridad, hállense los elementos que
coinciden con su opuesto. Demostrar que si se tiene:
Entonces 0 es el único elemento que coincide con su opuesto.
Ver
Solución.
Enunciado 19 de
Estructuras algebraicas
Sea un anillo A de característica 2 y sean “x”
e “y” dos elementos conmutables del anillo. Demostrar
que se tiene:
Ver
Solución.
Enunciado 20 de
Estructuras algebraicas
Demostrar que si para todo x perteneciente a un anillo A, el
elemento x cumple:
Donde C es el centro del anillo; entonces A es conmutativo si
y solo si C = A.
Ver
Solución.
Enunciado
21 de Estructuras algebraicas
Demostrar que las estructuras algebraicas (S, +) y (S*, •)
son subgrupos de las estructuras (R, +) y (R*, •) siendo:
Ver
Solución.
EJERCICIOS, CUESTIONES Y PROBLEMAS RESUELTOS de ESTRUCTURAS
ALGEBRAICAS; ÁLGEBRA DE BOOLE Y ÁLGEBRA DE
PROPOSICIONES |
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