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Enunciado 8 de algebra de Boole

Demostrar los siguientes teoremas del algebra de Boole.
    \( \begin{array}{l} 1) \quad A + AB = A \\ 2)\quad A(A+B)= A \\ 3)\quad AB + A\bar{B} = A \\ 4) \quad(A+B)(A+\bar{B}) = A \\ 5)\quad A + \bar{A}B = A+B \\ 6)\quad A(\bar{A}+B)= AB \end{array} \)
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Enunciado 9 de algebra de Boole

Demostrar los siguientes teoremas básicos del algebra de Boole.
    \( \begin{array}{l} 7) \quad A + BC = (A+B)(A+C) \\ 8)\quad AB+\bar{A}C = (A+C)(\bar{A}+B) \\ 9)\quad (A+B)(\bar{A}+C)= AC + \bar{A}B \\ 10) \quad AB + \bar{A}C + BC = AB + \bar{A}C \\ 11)\quad (A+B)(\bar{A}+C)(B+C) = (A+B)(\bar{A}+C) \end{array} \)
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Enunciado 10 de algebra de Boole

Simplificar, utilizando los teoremas del álgebra de Boole:

    \( \overline{\bar{A}(C+D)+ \bar{B}(A+D) + \bar{A}·\bar{B}·\bar{C}} \)
Enunciado 11 de algebra de Boole


Simplificar la siguiente expresión, utilizando los teoremas del álgebra de Boole:

    \( A(\bar{C}+ B\bar{D}+ DE) + D(BC + \bar{A} + B)+ \bar{B}[A(E + CE) + A\bar{C}\bar{D}E] \)
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Enunciado 12 de algebra de Boole

Simplificar las expresiones lógicas siguientes aplicando los teoremas de Morgan
    \( \overline{\bar{X} + \bar{Y}Z + U(\overline{V+Z})} \quad ; \quad \overline{\bar{X}Y + X\bar{Y}}\quad ; \quad \overline{A + \bar{B} + \overline{CD}}\)
Enunciado 13 de algebra de Boole

Verificar que se cumple:
    \(\overline{\overline{A}·B + A·\overline{B}} = A·B + \overline{A}·\overline{B} \)
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Enunciado 14 de algebra de Boole

Simplificar mediante los teoremas básicos del álgebra de Boole y los teoremas de Morgan las siguientes expresiones:
    \(\begin{array}{l} [\overline{(A+\bar{B}) + \bar{A}} ] + [(\overline{B+\bar{A}) + B}] \\ B(B·\overline{D} + \overline{D})(\overline{A·C + \overline{A}}) + AB + \overline{C}(B+\overline{C}) \\ \overline{(\bar{A}B + \bar{A} + C)}B(B+\bar{C}) \quad ; \quad \overline{(BC + \bar{B}})(\bar{B} + A) \end{array} \)
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Enunciado 15 de algebra de Boole

Encontrar el complemento de las siguientes expresiones:
    \( (X + Y·\overline{Z})(\overline{X} + \overline{W}·V)\quad ; \quad A[B + \overline{C}(D + \overline{E})]\quad ; \quad A + B(\overline{C} + D·\overline{E})\)
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Enunciado 16 de algebra de Boole

Simplificar mediante los teoremas básicos del álgebra de Boole y los teoremas de Morgan las suientes expresiones:
    \( \begin{array}{l} A + \bar{A}(\bar{B}\bar{C}\bar{D} + C + D) + \bar{B}\bar{D} \\  \\ \bar{B}(A\bar{D} + \bar{A}CD) + D(A + \bar{B}) + AB \end{array} \)
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Enunciado 17 de algebra de Boole

Simplificar mediante los teoremas básicos del álgebra de Boole y los teoremas de Morgan las siguientes expresiones:
    \( \begin{array}{l} \overline{A\bar{A} + B + \bar{A} + AB} \\  \\ \overline{[\bar{A}(B + \bar{C})] + AD + C} \end{array} \)
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Enunciado 18 de algebra de Boole

Simplificar mediante los teoremas básicos del álgebra de Boole y los teoremas de Morgan las siguientes expresiones:
    \( \begin{array}{l}
    (A + C\bar{A})\overline{(B + C)(C+A)} \\
     \\
    \overline{(A+B)}·\overline{(A+BC)}[A+ (AC+B)]
    \end{array} \)
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Enunciado 19 de algebra de Boole

Simplificar mediante las funciones de Boole las siguientes expresiones:
    \( \begin{array}{l}
    (B + BA+ BCA)\overline{(\bar{B}+\bar{A})}(CB + \bar{C}A + \bar{C}) \\
     \\ A + \overline{[BA + \overline{(CB + A)}]} + B\bar{A}
    \end{array}\)
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tema escrito por: José Antonio Hervás