Sea f un homomorfismo de un anillo en si mismo, y sea S el conjunto de todos los elementos de A que quedan invariantes por f. Demostrar que S es un subanillo de A.

RESPUESTA 17

El subconjunto S será de la forma:



Para que un subconjunto de A sea subanillo de (A, +, •) debe cumplir:



Por ser f un homomorfismo, podemos hacer:



Por quedar invariante por f.
De igual modo, tenemos:



Al cumplirse las dos propiedades requeridas, podemos decir que (S, +, •) es un subanillo de (A, +, •)