Enunciado
8 de Estructuras algebraicas
Demostrar que si (a, b, c) son tres elementos de un retículo,
se cumple
a
(b
c)
(a
b) (a
c) ; a(bc)
(ab)
(ac)
Ver
Solución.
Enunciado
9 de Estructuras algebraicas
Demostrar que en un retículo complementado se tiene
:
01
= 0 ; 01=
1
Ver
Solución.
Enunciado
10 de Estructuras algebraicas
Demostrar las identidades de Morgan ; esto es, en un retículo
distributivo, si a y b tienen como complementos  y
 ,
respectivamente, entonces ab
y ab
tienen como complementos :
Ver
Solución.
Enunciado
11 de
Estructuras algebraicas
Dado el conjunto Z, definimos en él las siguientes operaciones:
Determinar si  es
un grupo conmutativo y  es
un semigrupo conmutativo.
En caso positivo para los apartados anteriores, determinar si
 es
un anillo.
Ver
Solución.
Enunciado 12 de
Estructuras algebraicas
Hallar para que valores de l las operaciones dadas por:
Inducen en Z una estructura de anillo.
Ver
Solución.
Enunciado 13 de
Estructuras algebraicas
En el conjunto P de los números pares se definen dos operaciones,
una de ellas es la adición ordinaria y a otra está
definida en la forma:
Demostrar que (P, +, *) tiene estructura de anillo.
Ver
Solución.
Enunciado 14 de
Estructuras algebraicas
Demostrar que el conjunto de los elementos de un anillo A que
permutan con un elemento a de dicho anillo es un subanillo de
A.
Ver
Solución.
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