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PROBLEMAS
y EJERCICIOS RESUELTOS de ALGEBRA de BOOLE y ÁLGEBRA de PROPOSICIONES |
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Enunciado
1 Ver Solución.Enunciado 2 Demostrar que para todos los elementos a, b, c de un álgebra de Boole se verifican los siguientes teoremas:
Ver Solución.Enunciado 3 Demostrar que si P es un número entero primo, el anillo de los enteros módulo p forma un campo, denominado campo de Galois GF(P) Ver Solución.Enunciado 4 De las siguientes sentencias o frases, ¿cuales representan proposiciones? a) 3 es un número primoSi la sentencia p es "el buen tiempo es agradable"escribir p' de varias formas. Ver Solución. Enunciado
5 a) Sea p cierta, q falsa y r una proposición que puede ser cierta o falsa, ¿que se puede decir de las siguientes proposiciones? p.p' ; p + r ; (p.q + r)(p + r)b) Escribir en castellano razonable la negación de la proposición p + q , siendo : p : "el número 15 es par" Ver Solución. Enunciado 6 Pl : "Si Bernardo se casa, entonces Florinda se suicida" Ver Solución.Enunciado 7 Consideremos un político que declara en la prensa : Pl : "Si los impuestos suben, la inflación bajará sii el euro no se devalúa"Dicho político realiza un informe en el que concluye : C : "Los impuestos deben subir, pero la inflación bajará y el euro no se devaluará"Analizar la validez de la conclusión. Ver Solución.Enunciado 8 Cinco estudiantes, Ana, Juan, Luis, María y Pedro, están planificando un viaje en automóvil, para lo cual deben cumplir las siguientes condiciones : Si María va, Pedro debe ir.Deducir una función de conmutación que nos indique qué estudiantes pueden hacer juntos el viaje. Simplificar la función tanto como sea posible. ¿Hay algún lio entre los estudiantes?. Ver Solución.Enunciado 9 Aplicando las propiedades del álgebra de Boole, obtener la forma mas reducida de la expresión : En cada caso indicar claramente que teorema o propiedad del álgebra de Boole se aplica. Ver Solución.Enunciado 10 Dada la función Ver Solución. |
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