PROBLEMAS RESUELTOS
DE
FISICA

ÓPTICA Y DISPOSITIVOS INTERFERENCIALES

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problemas resueltos

Ejercicios de óptica - Enunciado 41

Sea una lámina plano paralela de espesor "h" de un medio anisótropo uniáxico con su eje óptico paralelo a las caras siguiendo la dirección X. Sobre esta lámina incide perpendicularmente (según la dirección Z) una plano monocromático circularmente polarizado, de intensidad \( I_o \). Conocidos \( h,\: \lambda ,\: n_e \; y \; n_o \) (índice de refracción extraordinario y ordinario), se pide:
a) escribir las componentes x e y del vector \( \vec{D} \) a la entrada de la lámina.
b) Idem a la salida, indicando explícitamente la intensidad del haz y su estado de polarización en notación de Jones.
c) dar valores realistas a \( h,\: \lambda ,\: n_e \; y \; n_o \) para que a la salida de la lámina se obtenga luz linealmente polarizada a 45º con el eje x.
Nota.- se supone que el medio que rodea a la lámina es el vacío.
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Ejercicios de óptica - Enunciado 42

Disponemos de dos láminas planoparalelas \( L_1 \;y \; L_2 \) de un cierto medio anisótropo uniáxico, con sus ejes ópticos paralelos a las caras siguiendo la dirección X. Suponemos (eligiendo el eje "y" también paralelo a las caras, perpendicular al eje "x") el desfase que introduze \( L_1 \) entre las componentes x e y del campo incidente es:
    \( \displaystyle \delta_y - \delta_x = - \frac{\pi}{4} \)
Y el producido por \( L_2 \) es:
    \( \displaystyle \delta_y - \delta_x = \frac{\pi}{2} \)
Determinar cuál ha de ser el vector de Jones del campo incidente para que después de atravesar \( L_1 \) y a continuación \( L_2 \) obtengamos:
    a) luz linealmente polarizada a 45º con el eje x.
    b) luz circularmente polarizada a derechas.
¿Depende la respuesta dada de la intensidad total del haz?
Nota.- se supone que el incidente es plano, monocromático y totalmente polarizado.

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Ejercicios de óptica - Enunciado 43

Una onda plana de longitud de onda 500 nm incide normalmente sobre una rendija de =,1 mm de anchura. Calcúlense los ángulos de difracción correspondientes a los tres primeros mínimos. Suponiendo que qué es exacta la aproximación de Fraunhofer hasta 15º (\( \sin 15º \simeq \tan 15º \simeq 0,26 \)) ¿ cuántos mínimos pueden aparecer en la figura de difracción? Supóngase ahora una rendija de anchura 10 veces menor, funda a las mismas preguntas anteriores y compare ambas figuras de difracción.
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Ejercicios de óptica - Enunciado 44

Calcúlese la figura de difracción en aproximación de Fraunhofer producida por una doble rendija que tiene las siguientes características: Una de las rendijas tiene una anchura "b" y la otra "3b" , y sus centros están separados una distancia "6b". Supóngase que dicha pantalla difractante está iluminada con un frente de ondas plano y monocromático de longitud de onda \( \lambda \).
Ejercicio de óptica


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Ejercicios de óptica - Enunciado 45

Sea la pantalla difractante de la figura. Calcular la figura de difracción en aproximación de fraunhofer producida cuando iluminamos dicha pantalla con un haz de luz plano y monocromático de longitud de onda \( \lambda \).
Téngase en cuenta la siguiente relación de recurrencia:
    \( \displaystyle \int_{0}^{a}\rho J_o(w\rho) = \frac{a}{w}·J_1(w·a) \)
Dónde \( J_0 \;y \;J_1 \) son las funciones de Bessel de primera especie de orden 0 y 1.

Ejercicio de óptica
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Ejercicios de óptica - Enunciado 46

Calcular la amplitud difractada que se observa en una pantalla, en aproximación de Fraunhofer, cuando iluminamos la pantalla difractante de la figura con un frente de ondas plano y monocromática de longitud de onda \( \lambda \).
Ejercicio de óptica
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Ejercicios de óptica - Enunciado 47

Consideremos el esquema de la figura 1, cuál un frente plano incide perpendicularmente sobre el plano \( P_o \) en el que se encuentra una apertura difractan te cuadrada, de lado "a" centrada en el origen de coordenadas. Figura de difracción de Fraunhofer es recogida por la lente L sobre el plano focal P.
a) calcular la figura de difracción sobre P.
b) ¿ cómo variar a dicha figura si la abertura estuviera centrada en él punto \( x_o,y_o \)?.
¿ y si las dimensiones de fecha abertura fueron el triple de las anteriores?

Ejercicio de óptica
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Ejercicios de óptica - Enunciado 48

Si inmediatamente delante de la abertura (centrada en el origen) situamos una cuña de vidrio transparente de angulo \( \alpha \) (ver Figura) índice de refracción n,¿ cómo habrá variado la figura de difracción sobre P?

Ejercicio de óptica

d) sí en lugar de una cuña colocamos una lámina de vidrio transparente de caras paralelas de grosor "d" , ¿ cuál será la figura de difracción sobre P?

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Ejercicios de óptica - Enunciado 49

Determinar la figura de difracción de Fraunhofer producida por dos aberturas cuadradas desplazadas una respecto a la otra.
Ejercicio de óptica

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Ejercicios de óptica - Enunciado 50

Calcular gráficamente la imagen del objeto O en el sistema óptico representado en la figura.
Indicar la naturaleza de la imagen obtenida.
Ejercicio de óptica

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EJERCICIOS RESUELTOS
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Página publicada por: José Antonio Hervás