PROBLEMAS RESUELTOS
DE
FISICA

ÓPTICA Y DISPOSITIVOS INTERFERENCIALES

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problemas resueltos

Ejercicios de óptica - Enunciado 21

Calcular las matrices de Jones de una lámina cuarto de onda con su eje rápido formando un ángulo \( \alpha \) con la horizontal.
Ídem para una lámina de media onda.
Sí un haz circularmente polarizado a derechas incide sucesivamente sobre la lámina cuarto de onda anterior y después sobre la lámina de media onda,¿ cuál será su paralización a la salida?
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Ejercicios de óptica - Enunciado 22

Calcular el espesor que se requiere para construir una lámina cuarto de onda hallada en cuarto para la luz amarilla del sodio.
    \( \lambda = 5893 \textrm{ Å}\: ; \: n_e = 1,553 \:; \: n_o=1,544 \)
Indicar con qué tipo de lámina y en qué forma podemos cambiar un haz polarizado elípticamente a derechas uno polarizado a izquierdas.
Diseñar un montaje experimental para producir luz elipticamente polarizada, de tal modo que los ejes de la elipse están en la relación 3:1, y que la dirección del eje mayor sea de norte a sur.
Se supone que partimos de luz monocromática no polarizada.
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Ejercicios de óptica - Enunciado 23

Disponemos de un polarizador, lámina cuarto de onda y una lámina de media onda. Utilizando uno o dos de los elementos ópticos disponibles encontrar todas las formas posibles de poner obtener, a partir de un haz circularmente polarizada a derechas, cada uno de los siguientes estados de polarización a la salida:
a) luz linealmente polarizada según un ángulo \( \alpha \).
b) luz circularmente polarizada a izquierdas.

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Ejercicios de óptica - Enunciado 24

La rendija F del dispositivo de doble rendija de Young mostrado en la figura, está iluminada con luz monocromática de longitud de onda \( \lambda \) y polarizada linealmente por el polarizador P. Las rendijas \( F_1\quad y\quad F_2 \) equidistantes de F y separadas entre sí por una distancia "d" están alejadas de la pantalla de observación M una distancia D. Inmediatamente delante de \( F_1\quad y\quad F_2 \) se encuentran dos polarizadores \( P_1\quad y\quad P_2 \). A partir de los datos del problema se pide:
Calcular las distribuciones de intensidades sobre la pantalla M y la interfranja si la hubiera, cada uno de los casos siguientes:
a) los ejes de \( P_1\quad y\quad P_2 \) son paralelos entre sí y forman 45º con el eje P.
b) los ejes de \( P_1\quad y\quad P_2 \) son perpendiculares entre sí y forman 45º con el eje P. En este caso,¿ cuál será la polarización de la luz incidente sobre cada punto "x" de la pantalla M?.
Ejercicio de óptica

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Ejercicios de óptica - Enunciado 25

Un haz luminoso monocromático atraviesa perpendicularmente un polarizador y un analizador con sus direcciones de transmisión paralela, dos por una lámina de calcita (cristal uniáxico) de caras paralelas cuyo eje óptico está contenido en el plano de las caras (ver figura) . Si llamamos \( \alpha \) al ángulo formado por el eje rápido de la lámina y la dirección de transmisión de los polarizadores, ¿cuánto deberá valer \( \alpha \) y cuál será el espesor mínimo de la lámina para que a la salida del analizador no se observa luz alguna? Datos:
    \( \lambda = 6000 \textrm{Å} \:;\:n_o= 1,65\: ; \: n_e = 1,50 \)
Ejercicio de óptica

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Ejercicios de óptica - Enunciado 26

Una luminoso de longitud de onda \( \lambda \) circularmente polarizada a derechas inside bajo un ángulo \( \theta = 45º \) sobre un medio de índice de refracción \( n = \sqrt{2} \) . Después de reflejarse atraviesa una lámina cuarto de onda L , cuyo eje rápido sigue la dirección "x", incidiendo a continuación en un polarizador P (ver figura). Se pide:
Ejercicio de óptica

a) determinar el ángulo que debe formar el eje de transmisión del polarizador con el eje X, la salida de P no se observe luz.
b) determinar el estado de polarización de la luz incidente sobre el medio para que a la salida del polarizador P se observe la misma intensidad de luz para cualquier ángulo \( \alpha \).
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Ejercicios de óptica - Enunciado 27

Una fuente de luz monocromática envía un haz de rayos paralelos a través de un polarizador P. Rayos luminosos emergentes encuentran bajo incidencia normal una lámina cristalina L, se comporta como cuarto de onda para la radiación utilizada, y se refleja normalmente a la superficie de un espejo metálico M perfectamente reflejante.
Ejercicio de óptica

Llamando \( \alpha \) al ángulo formado por el eje de transmisión del polarizador con el eje rápido de la lámina, y siendo \( I_o \) la intensidad luminosa del haz incidente antes de atravesar el polarizador P, se pide:
a) el valor de la intensidad luminosa I, emergente del polarizador P, del haz a la vuelta.
b) analizar los casos en que es máxima o se anula.
Nota.- la reflexión normal sobre un espejo metálico produce un avance de fase de \( \pi \) radianes sobre cualquier vibración polarizada rectilíneamente que incida sobre él.
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Ejercicios de óptica - Enunciado 28

Consideremos un medio caracterizado por el siguiente tensor dieléctrico:
    \( \left(
    \begin{array}{ccc}
    4 & \sqrt{3} & 0 \\
    \sqrt{3} & 2 & 0 \\
    0 & 0 & 1 \\
    \end{array}
    \right) \)
a) obtener el tensor de eléctrico referido a sus ejes principales.
b)¿ cuánto vale el índice de refracción ordinario de este cristal?
c) calcular los índices de refracción y las velocidades con que puede propagarse en el cristal la onda plana:
    \( \exp[i(ky - wt)] \)
Se supondrá que el eje óptico coincide con el eje Z.
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Ejercicios de óptica - Enunciado 29

Un haz luminoso monocromático circularmente polarizada a derechas incide perpendicularmente sobre una lámina cuarto de onda \( L_1 \) tonto el emergente de la lámina anterior incide de nuevo sobre otra lámina cuarto de onda \( L_2 \) con su eje rápido horizontal. Determinar la dirección del eje rápido de \( L_1 \) sabiendo que la luz emergente de \( L_2 \) es elípticamente polarizada a derechas, con su eje mayor horizontal y tal que la relación entre sus ejes es:
    \( \displaystyle \frac{\textrm{eje mayor}}{\textrm{eje menor}} = 3 \)
¿ cuál será el estado de polarización a la salida de \( L_2 \) si hacemos incidir ahora sobre el dispositivo anterior luz polarizada a 45º
Ejercicio de óptica

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Ejercicios de óptica - Enunciado 30

Si a un haz de luz polarizada que deseamos analizar. Para ello disponemos de una lámina gruesa de un cierto dieléctrico con una de sus caras perfectamente plana, polarizador P desconocemos la dirección de su eje de transmisión un factor multiplicador para medir intensidad luminosas.
a) idear una forma de determinar exactamente la dirección de transmisión de P así como de conocer el tipo de polarización de la luz incidente. (si fuera lineal encontrar la dirección de su eje y si fuera elíptica encontrar las direcciones de los ejes mayor y menor).
b) sí ahora, además, disponemos de una lámina cuarto de onda con su eje rápido conocido, ¿cómo podríamos determinar si la pone citación es a derechas o a izquierdas?
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Página publicada por: Josť Antonio HervŠs