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Enunciado 61

Una unión PN tiene dopada con densidades de impurezas \( N_a = 5·10^{23}m^{-3} \; y \; N_d = 10^{23}m^{-3} \) sus regiones p y n , respectivamente. A partir de la ecuación de Poisson calcular:
a) la anchura de la zona de transición cuando el campo eléctrico de la Unión alcanza un valor máximo de \( 10^7 V/m\).
b) la tensión interna de la zona de transición debido al campo máximo.
Enunciado 62

A la temperatura ambiente, tiene un semiconductor de Si con \( n_i = 10^{16}m^{-3} \; y \; N_d = 10^{20}m^{-3} \). Se produce una inyección de portadores en exceso de \( 10^{18}m^{-3} \) en un punto del semiconductor. Calcular en ese punto la razón p/n y en tanto por ciento en que se ven incrementadas p y n como resultado de la inyección.¿ es de baja o de alta tensión en régimen?

Enunciado 63

Una unión pn de silicio a la temperatura ambiente está dopada con:
    \( N_a = 10^{24}m^{-3} \; y \; N_d = 10^{22}m^{-3} \)
Calcular:
a) la barrera de potencial de la unión, \( V_o \)
b) la tensión máxima de polarización que puede ser aplicada, teniéndose un régimen de baja inyección. \( n_i =1,48· 10^{16}m^{-3} \)

Enunciado 64

En un diodo corto \( p^+n \) la densidad de átomos de impurezas \( N_d \) en la zona n es una función de la distancia x a partir de la unión.
a) demostrar que en régimen de baja inyección y V > 0 la concentración en exceso de huecos viene dada por:
    \( \displaystyle p'_n(x) = \frac{I}{q·A·D_p N_d(x)}\int_{x}^{w_n} N_d(x)dx \)
(cómo V > 0, latitud de la zona de transición es muy estrecha y puede despreciarse)
b) aplicar la expresión obtenida en (a) a la situación en que \( N_d(x) \) venga dada por:
    \( \displaystyle N_d(x) = N_d(0)·\exp\left(- \beta·\frac{x}{W_n}\right) \)
Dónde \( \beta \) es una constante y \(N_d(0)< <N_a\).
c) a partir del resultado obtenido en (b) representar graficamente:
    \( \displaystyle \frac{q·A·D_p·p'_n(x)}{I·W_n} \)
En función de \( x/W_n \) en los casos de tratarse de una unión abrupta (\( \beta= 0\)), y cuándo \( \beta= 6\). ¿ qué diodo, el de \( \beta= 0\) o el de \( \beta= 6\) , necesita mayor tensión de polarización para la misma corriente?.

Enunciado 65

Se considera un diodo de Ge con los siguientes parámetros:
    \( \begin{array}{l}
    N_a = 10^{18} cm^{-3} \:,\: N_d = 10^{16} cm^{-3} \:,\: A = 10^{-3} cm^2 , \\
     \\
    D_p = 40 cm^2s^{-1} \:,\: T = 300 ºK , n_i = 2·10^{13}cm^{-3} \:,\: W = 10^{-3} cm
    \end{array} \)
Siendo W la anchura de la región de recombinación.
calcular:
i) las concentraciones en equilibrio de portadores ambos lados de la zona de transición.
ii) la barrera de potencial, \( V_o \),
iii) la corriente de saturación \( I_s \), despreciando la producida por los electrones ( ya que \( N_a >> N_d\)).
b)¿ en qué dominio de valores de la concentración \( p'_n(0)\) de los portadores inyectados se satisface la aproximación de régimen de baja inyección?. Suponer que el dominio de régimen de baja inyección termina cuando se aumenta en un 10% la concentración de portadores mayoritarios con inyección en el borde de la zona de transición.
c) determinar la corriente I de la unión y la atención de unión V en el límite superior del dominio de régimen de baja inyección.
Enunciado 66

Partiendo de la expresión:
    \( \displaystyle I_s = \frac{A·q·D_p}{L_p} + \frac{A·q·D_n}{L_n} \)
Demostrar que la corriente inversa de saturación es igual a:
    \( \displaystyle I_s = A·V_T\frac{b·\sigma_i^2}{(1+b)^2}\left(\frac{1}{L_p\sigma_n}+\frac{1}{L_n\sigma_p} \right) \)
Dónde: \( \sigma_n (\sigma_p) \) es la conductividad del lado n(p). \( \sigma_i \), la conductividad intrínseca, y \( b = \mu_n/\mu_p \).

Enunciado 67

La corriente que atraviesa la zona de transición de un diodo de unión pn consiste en los estados en la región n hacia la p y en los huecos inyectados en la región p hacia la n. La razón entre la corriente de huecos y la corriente total se conoce como rendimiento de la inyección, \( \eta \). Determinar \( \eta \)
Si es función de:

    \( \displaystyle \frac{N_a}{N_d} \)
Si es función de las conductividades \( \sigma_p \: y \: \sigma_n \).
Enunciado 68

Dado un diodo de silicio a la temperatura ambiente con los siguientes parámetros
    \( \begin{array}{l}
    N_a = 9·10^{22} m^{-3} \:,\: N_d = 2·10^{22} m^{-3} \\  \\ \mu_p = 0,03 m^2V^{-1}s^{-1} \\  \\
    \mu_n = 0,05 m^2V^{-1}s^{-1} \: ,\:\tau_n = \tau_p = 1 \mu s \\  \\ T = 300 ºK , n_i = 1,48·10^{16} m^{-3}
    \end{array} \)
Expresar la corriente I en función de la tensión V.

Enunciado 69

Suponiendo que el mecanismo de avalancha en un diodo de silicio comienza cuando el campo eléctrico alcanza los \( 250\;kV·cm^{-1} \) , calcular la correspondiente tensión de ruptura. Datos:

\( N_a = 10^{19}cm^{-3} \: ,\: N_d = 10^{14}cm^{-3} \: ,\: W_n = 90 \mu m , W_p = 10 \mu m \)

Enunciado 70

Se dan los siguientes parámetros de un diodo de silicio:
    \( N_a = 2,25·10^{17}cm^{-3} \: ,\: N_d = 2,25·10^{14}cm^{-3} \: ,\: A = 2·10^{-3} cm^2 \)
A es el área de la Unión, \( W_n = 5·10^{-3} cm \) altitud de la región n, \( \tau_p = 50 \mu s \) vida media de los huecos en la región n. Cuando se polariza el dispositivo con V = 0,5 voltios, calcular:
a) la resistencia en regimen estacionario, R.
b) la resistencia dinámica o diferencial, r
c) la capacidad de difusión, \( C_d \) sí \( D_p = 13 cm^2·s^{-1} \; y \; G_d = I/0,026\:mhos \).

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tema escrito por: José Antonio Hervás