PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios de física de semiconductores

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física de semiconductores

A la temperatura ambiente, tiene un semiconductor de Si con \( n_i = 10^{16}m^{-3} \; y \; N_d = 10^{20}m^{-3} \). Se produce una inyección de portadores en exceso de \( 10^{18}m^{-3} \) en un punto del semiconductor. Calcular en ese punto la razón p/n y en tanto por ciento en que se ven incrementadas p y n como resultado de la inyección.¿ es de baja o de alta tensión en régimen?

Respuesta al ejercicio 62

Se trata de un semiconductor tipo n para el que se cumple:
    \( \displaystyle n_{n_o}= N_d = 10^{20}\:m^{-3}\quad ; \quad p_{n_o} = \frac{n_i^2}{N_d} = 10^{12}\:m^{-3} \)
Y tendremos:
    \( \begin{array}{l} p_n = p_{n_o} + p'_n = 10^{12}\:m^{-3} + 10^{18}\:m^{-3}\simeq 10^{18}\:m^{-3} \\  \\ n_n = n_{n_o} + n'_n = 10^{20}\:m^{-3} + 10^{18}\:m^{-3}\simeq 10^{20}\:m^{-3} \end{array} \)
Por lo que me razón p/n valdrá:
    \( \displaystyle \frac{p}{n} = 10^{-2} \)
Los incrementos respectivos para cada portador serán:
    \( \displaystyle \begin{array}{l}
    \frac{p_n}{p_{n_o}} = \frac{p_{n_o}+p'_n}{p_{n_o}}\simeq \frac{10^{18}\:m^{-3}}{10^{12}\:m^{-3}} = 10^6 \\
     \\
    \frac{n_n}{n_{n_o}} = \frac{n_{n_o}+n'_n}{n_{n_o}}\simeq \frac{10^{20}\:m^{-3}}{10^{20}\:m^{-3}} = 1
    \end{array} \)
El régimen puede considerarse de baja inyección ya que se tiene:
    \( \begin{array}{l}
    p'_n = 10^{18} < 10^{20}\:m^{-3}= n_{n_o} \\
     \\
    n_n = n'_n + n_{n_o} = 10^{18} + 10^{20} \simeq 10^{20}\:m^{-3} = n_{n_o}
    \end{array} \)
Aunque de todos modos se encuentra en el límite de la aproximación.

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Página publicada por: José Antonio Hervás