PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios de física de semiconductores

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Problemas de física de semiconductores

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Ejercicios de física de semiconductores

Se dan los siguientes parámetros de un diodo de silicio:
    \( N_a = 2,25·10^{17}cm^{-3} \: ,\: N_d = 2,25·10^{14}cm^{-3} \: ,\: A = 2·10^{-3} cm^2 \)
A es el área de la Unión, \( W_n = 5·10^{-3} cm \) altitud de la región n, \( \tau_p = 50 \mu s \) vida media de los huecos en la región n. Cuando se polariza el dispositivo con V = 0,5 voltios, calcular:
a) la resistencia en regimen estacionario, R.
b) la resistencia dinámica o diferencial, r
c) la capacidad de difusión, \( C_d \) sí \( D_p = 13 cm^2·s^{-1} \; y \; G_d = I/0,026\:mhos \).

Respuesta al ejercicio 70

En primer lugar vemos que se tiene \( N_a >> N_d\) por lo que solo necesitaremos considerar la región n para obtener la corriente inversa del diodo.
Por otro lado, si tenemos en cuenta que se cumple:
    \( L_p = \sqrt{D_p·\tau_p}= \sqrt{13\:cm^2s^{-1}\times 50\mu s} = 25,5·10^{-3}cm W_n << L_p \)
La ecuación que nos da el valor de \( I_s \) será en este caso la correspondiente a un diodo corto pero escrita en la forma:
    \( \displaystyle I_s = A·q·n_i^2·\frac{D_p}{N_d·W_n} = 8,32·10^{-13}A\qquad (con\; n_i= 1,5·10^{10}cm^{-3}) \)
La resistencia en régimen estacionario viene dada por:
    \( \displaystyle R = \frac{V}{I}\quad ; \quad con \; I = I_s(e^{V/V_T}- 1) \)
Por lo que tendremos:
    \( \displaystyle I = 8,32·10^{-13}A(e^{0,5/0,026} - 1) = 0,187 mA \Rightarrow R = \frac{0,5}{0,187} = 2,67\:k\Omega \)
La resistencia dinámica o diferencial se obtiene por la ecuación:
    \( \displaystyle r = \frac{V_T}{I} = \frac{0,026 V}{0,187 mA} = 0,139\:k\Omega \)
Y la capacidad de difusión vendrá dada por la ecuación:
    \( \displaystyle C_d = \frac{W^2}{2·D_p}·G_d \)
Y sustituyendo valores numéricos:
    \( \displaystyle \frac{(5·10^{-5}m)^2}{2\times 13·10^{-2}m^2 s^{-1}}\times \frac{0,187·10^{-3}A}{0,026 V} = 6,91·10^{-15}F \)

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Página publicada por: José Antonio Hervás