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MONOGRAFIAS MATEMÁTICAS
FORMAS BILINEALES

FORMAS BILINEALES DEFINIDAS EN ESPACIOS VECTORIALES

Desde esta página índice puedes acceder a todos y cada uno de los capítulos en los que hemos dividido esta monografía relativa a las propiedades generales de las formas bilineales definidas es espacios vectoriales. Desde la sección de temas matemáticos, puedes acceder también a una monografía relativa a formas cuadráticas. Si necesitas ejemplos resueltos de ejercicios sobre formas bilineales no dudes en solicitárnoslos.
1) Definiciones generales
Definiciones para introducir los conceptos básicos relativos a las formas bilineales.

2) Matrices asociadas
Matrices asociadas a una forma bilineal. Expresiones matriciales del cambio de base.

3) Matrices congruentes
Propiedades de la congrencia de matrices. Relación de equivalencia.

4) Rango de una forma bilineal
Formas bilineales no degeneradas. Formas bilineales simétricas..

5) Producto escalar
Definición y propiedades del producto escalar o producto interior. Norma de un vector.

6) Ortogonalidad
ortogonalidad de un espacio euclídeo. Conjunto ortogonal de vectores

7) Vector ortogonal a una familia
Definición de subespacios ortogonales. Complemento ortogonal de un subespacio.

8) Núcleo de una forma bilineal
Definición de núcleo de una forma bilineal simétrica. Complemento ortogonal.
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tema escrito por: José Antonio Hervás