Enunciado
51
Resolver el sistema
\(\begin{array}{l}
(D+2)x_1 + (D+2)x_2 = e^{2t} \\\\
(D-2)x_1 + (D-2)x_2 = e^{-2t}
\end{array} \)
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Enunciado 52
Resolver el sistema de ecuaciones diferenciales
\( \begin{array}{c}
D^2x_1 + (D-1)x_2 = 0 \\\\
(D-1)x_1 + x_2 = \sin t
\end{array}
\)
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Enunciado 53
Resolver por el método de coeficientes indeterminados el sistema
\(X' = \left(
\begin{array}{cc}
1 & 1 \\
4 & 1 \\
\end{array}
\right)X + \left(
\begin{array}{c}
2 \\
1 \\
\end{array}
\right)e^t \)
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Enunciado 54
Resolver el sistema de ecuaciones diferenciales, por el método
de variación de constantes
\( X' = \left(
\begin{array}{cc}
2 & -1 \\
3 & -2 \\
\end{array}
\right)X + \left(
\begin{array}{c}
1 \\
-1 \\
\end{array}
\right)e^t \)
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Enunciado 55
Resolver el sistema
\( t·X' = \left(
\begin{array}{cc}
2 & -1 \\
3 & -2 \\
\end{array}
\right)X + \left(
\begin{array}{c}
1-t^2 \\
2t \\
\end{array}
\right) \)
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Enunciado 56
Resolver el sistema:
\( X' = \left(
\begin{array}{cc}
2 & -5 \\
1 & -2 \\
\end{array}
\right)X + \left(
\begin{array}{c}
- \cos t \\
\sin t \\
\end{array}
\right) \)
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Enunciado 57
Resolver el sistema:
\( \begin{array}{c}
x'_1 = x_2 + x_3 \\
x'_2 = x_1 + x_3 \\
x'_3 = x_1 + x_2
\end{array} \)
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Enunciado 58
Resolver el sistema de ecuaciones diferenciales
\(\begin{array}{c}
x'_1 = x_1 + \sqrt{3}·x_2 \\
x'_2 = \sqrt{3}·x_1 - x_2
\end{array} \)
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Enunciado 59
Resolver el sistema de ecuaciones diferenciales
\( \vec{X}'= \left(
\begin{array}{ccc}
1 & 1 & 1 \\
2 & 1 & -1 \\
-3 & 2 & 4 \\
\end{array}
\right)\vec{X} \)
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Enunciado 60
Determinar si existen o no, rectas solución de
\( \dot{x} = 2t - x \quad ; \quad \dot{x} = 2t^2 - x
\)
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