PROBLEMAS RESUELTOS
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ejercicios resueltos de ecuaciones diferenciales

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Ejercicios resueltos de Ecuaciones Diferenciales

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Ejercicios de ecuaciones diferenciales

Determinar si existen o no, rectas solución de
    \( \dot{x} = 2t - x \quad ; \quad \dot{x} = 2t^2 - x \)
Respuesta al ejercicio 60

Para cada uno de los casos ensayamos la recta genérica
    \(u(t) = aˇt + b \)
Con ello resulta
    \( \displaystyle \frac{du}{dt}= a \; ; \; 2t-u = 2t-at - b = \frac{du}{dt} = a \Rightarrow a = 2 \; ; \;b = -2 \)
Y en el segundo caso
    \( \displaystyle 2ˇt^2 - u = 2ˇt^2 - aˇt - b = \frac{du}{dt}=a \)
Por lo que tiene que ser
    \( t(2t-a)= 0 \; ; \; a = -b \)
Por lo que en este caso no existen rectas solución
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ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
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Página publicada por: José Antonio Hervás