PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de álgebra de Boole

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Problemas resueltos de Algebra de Boole

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Ejercicios de álgebra de Boole

Respuesta al ejercicio 26
Para la primera expresión, tenemos en cuenta los teoremas demostrados en el ejercicio 8:
    \(\begin{array}{L}
    A + \overline{A}·B + (\overline{A+B})C + (\overline{A+B+C})D = \\
    = (A+B) + (\overline{A+B})C + (\overline{A+B+C})D = \\
    = (A+B) + C + (\overline{A+B+C})D = \\= (A+B+C) + (\overline{A+B+C})D = A+B+C+D \end{array}\)
Para la segunda expresión tenemos :
    \(\begin{array}{L}
    \overline{A} + \overline{A}·\overline{B} + B·C·\overline{D} + B·\overline{D} = \\
    = \overline{A}(1+\overline{B}) + B·\overline{D}(1+C) = \overline{A} + B·\overline{D} \end{array} \)
Para la tercera expresión tendremos en cuenta el teorema 7 del ejercicio 9 y las leyes de Morgan y simplificando nos da:
    \(\begin{array}{l}
    A·\overline{B}·C + (\overline{B}+\overline{C})(\overline{B}+\overline{D}) + \overline{A·C·D} = \\
    = A·\overline{B}·C + (\overline{B} + \overline{C}·\overline{D}) + \overline{A}·\overline{C}·\overline{D} = \\
    = (A·C + 1)\overline{B} + \overline{C}·\overline{D}(1+ \overline{A}) = \overline{B} + \overline{C}·\overline{D} \\ \end{array} \)
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES Y DE BOOLE
 


tema escrito por: José Antonio Hervás