PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de álgebra de Boole

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Problemas resueltos de Algebra de Boole

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Ejercicios de álgebra de Boole

Respuesta al ejercicio 11

Partiendo de la ecuación inicial:

    \( A(\bar{C}+ B\bar{D}+ DE) + D(BC + \bar{A} + B)+ \bar{B}[A(E + CE) + A\bar{C}\bar{D}E] \)

Y aplicando los resultados de los teoremas básicos demostrados en el ejercicio 8, resulta:

    \( \begin{array}{l} A(\bar{C}+ B\bar{D}+ DE) + D(BC + \bar{A} + B)+ \bar{B}[A(E + CE) + A\bar{C}\bar{D}E] = \\ = A(\bar{C}+ B\bar{D}+ DE) + D(\bar{A} + B)+ \bar{B}[A(E + C) + A\bar{C}\bar{D}E] = \\ = A(\bar{C}+ B\bar{D}+ DE) + D(\bar{A} + B)+ \bar{B}(AE + AC)= \\ = A\bar{C} + A\bar{B}D + ADE + \bar{A}D + BD + A\bar{B}E + A\bar{B}C = \\ = A\bar{C} + B(A\bar{D} + D) + ADE + \bar{A}D + A\bar{B}E + A\bar{B}C = \\ = A\bar{C} + B(D+A) ADE + A\bar{D} + A\bar{B}E + A\bar{B}C =\\ = A\bar{C} + BD + BA + ADE + \bar{A}D + A\bar{B}E + A\bar{B}C = \\ = A\bar{C} + AB + A\bar{D} + ADE + A\bar{B}E + A\bar{B}C = \\ = A(\bar{C} + \bar{B}C) + A(B + \bar{B}E) + D(\bar{A} + AE) =\\ = A(\bar{C}+\bar{B}) + A(B+E) + D(\bar{A}+E) = \\ = A\bar{C} +A\bar{B} + AB + AE + \bar{A}D + DE = \\ = A\bar{C} + A + AE + \bar{A}D + DE = \\ = A + \bar{A}D + DE = A + D + DE = \\ = A + D(1+ E) = A + D \end{array} \)
Ejercicios resueltos - problemas resueltos - ÁLGEBRA DE PROPOSICIONES Y DE BOOLE
 


tema escrito por: José Antonio Hervás