PROBLEMAS RESUELTOS
DE FISICA
ejercicios resueltos de óptica y ondas

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Ejercicios de óptica y ondas

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PROBLEMAS RESUELTOS DE ÓPTICA

Obtener los elementos cardinales de una lente de índice 1,5 radios +8 y +3 cm. espesor axial 1,5 cm,situada en el aire.

RESPUESTA DEL EJERCICIO 4

Tenemos en primer lugar:
    \(\displaystyle \begin{array}{l} \phi'_1 = \frac{n-1}{r_1} = \frac{1,5-1}{0,080} = 6,26\: \textrm{ dioptrias} \\ \phi'_2 = \frac{1-n}{r_2} = -16,6\: \textrm{ dioptrias} \end{array} \)
Para obtener los planos principales objeto \((V_1H)\) e imagen \((V_2H')\) aplicamos las fórmulas generales anteriores :
    \(\displaystyle \begin{array}{l} V_1H = \frac{r_1e}{n(r_2-r_1)+ (n-1)e} = 1,77\;cm \\  \\ V_2H' = \frac{r_2e}{n(r_2-r_1)+ (n-1)e} = 0,666\;cm \end{array} \)
Así mismo,la potencia de la lente vendrá dada por :
    \(\displaystyle \varphi' = \varphi = (n-1)\left(\frac{1}{r_1}- \frac{1}{r_2}\right) + \frac{(n-1)^2}{n}ˇ\frac{e}{r_1ˇr_2} = -9,37 \)

(con \(r_i \) en metros)

Y las distancias focales :

    \(\displaystyle \begin{array}{l} \frac{1}{f'_1} = \phi'_1 = \varphi'_1 = 6,25\:d \Rightarrow f'_1 = 16\;cm \\  \\ \frac{1}{f'_2} = \phi'_2 = \varphi'_2 = -16,6\:d \Rightarrow f'_2 = -6\;cm \end{array} \)

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Página publicada por: José Antonio Hervás