Ejercicios
de Variable compleja - enunciado del ejercicio 1
Sea el número complejo z expresado en forma binomia :
\(z = 2 + \displaystyle \frac{2}{\sqrt{3}} ˇ i\, \)
obtenerlo en su forma trigonométrica.
Ejercicios
de Variable compleja - enunciado del ejercicio 2
Calcular la sexta potencia del número complejo dado por
:
\(z = 2 + \displaystyle \frac{2}{\sqrt{3}} ˇ i\, \)
Expresando el resultado en forma binomia y en forma trigonométrica.
Ejercicios
de Variable compleja - enunciado del ejercicio 3
Obtener la forma binomia de la expresión dada por la siguiente
ecuación:
\(\sqrt{1 + 2ˇ i\, } + \sqrt{1 - 2ˇ i\, } \)
Ejercicios de Variable compleja
- enunciado del ejercicio 4
Obtener la forma binomia de las expresiones dadas a continuación:
\(\displaystyle \frac{1}{i\, } \quad ; \quad \frac{1+i\, }{1-i\, }
\)
Ejercicios
de Variable compleja - enunciado del ejercicio 5
Expresar en su forma binomia los números complejos siguientes:
\(\displaystyle \frac{2}{1 - 3i\, } \quad ; \quad \left(1
+ i\, \sqrt{3} \right)^3 \)
Ejercicios
de Variable compleja - enunciado del ejercicio 6
Encontrar los módulos y los argumentos principales de los
números complejos siguientes:
\(3 i\, \quad ; \quad 1 + i\, \quad ; \quad 2 - 5 i\, \)
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Solución
Ejercicios
de Variable compleja - enunciado del ejercicio 7
Si \(z = x + i\, y \) obtener las partes real e imaginaria de
las siguientes expresiones:
\(\displaystyle \frac{1}{z} \quad ; \quad \frac{z-1}{z+1}\)
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Ejercicios
de Variable compleja - enunciado del ejercicio 8
Comprobar mediante el correspondiente cálculo que los valores
de la función de variable compleja z dada por:
\( \displaystyle \frac{z}{z^2 + 1}\)
para \(z = x + i\,x \) y \(z = x - i\,y \) son conjugados
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Ejercicios
de Variable compleja - enunciado del ejercicio 9
Resolver las siguientes ecuaciones en el campo de los números
complejos:
\(x^2 = -1 \quad ; \quad x^3 = i\, \)
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Ejercicios
de Variable compleja - enunciado del ejercicio 10
Encontrar todos los valores, reales y complejos de las siguientes
raices:
\( \sqrt{3 + 4 i\, }\quad ; \quad \sqrt{1-i\, }\)
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