Estás en > Matemáticas y Poesía > Monografías

APUNTES DE FÍSICA FUNDAMENTAL
FÍSICA ELECTRÓNICA

UNIÓN P-N EN EQUILIBRIO

 
UNION P-N FUERA DEL EQUILIBRIO. RÉGIMEN DINAMICO PARA PEQUEÑA SEÑAL

parte 1.- DISTRIBUCIÓN DE PORTADORES MINORITARIOS

CÁLCULO DE LAS DENSIDADES DE CORRIENTE

Como en el caso estacionario, la densidad total de corriente que circula por la unión será:

ecuación electrónica

Por otro lado, de las ecuaciones generales obtenidas en la monografía Unión PN en equilibrio, podemos ver que para cualquier punto de la unión se tiene:

ecuación electrónica

En el caso de las regiones neutras el primer miembro de esta ecuación es nulo, por lo que la densidad de corriente es independiente de x. Además, por la constancia de Jn y Jp respecto de x en la zona de transición, podemos decir que la densidad de corriente total, J, será independiente de x para toda la unión.

Según eso, para calcular J(t) nos bastará sumar Jp(x,t) calculada en el borde de la zona de transición correspondiente a la región neutra N con Jn(x,t) calculada en el borde de la zona de transición correspondiente a la región neutra P, de modo análogo al caso estacionario.

Por la 2ª de las hipótesis expuestas, las densidades de corriente de huecos en la región neutra N y de electrones en la región neutra P serán debidas únicamente a las corrientes de difusión (las corrientes de conducción pueden despreciarse) por lo que tendremos :

ecuación electrónica

Donde:

ecuación electrónica

De ese modo, recordando el valor de las componentes estacionaria y sinusoidal de \( p'_n(x,t)\) obtenemos:

ecuación electrónica

Donde se tiene:

ecuación electrónica

Repitiendo los mismos cálculos para la densidad de corriente de electrones en la región neutra P llegaríamos a resultados análogos para \(J_n \;y \; \bar{J}_n\) , por lo que la componente estacionaria de la densidad de corriente total será:

ecuación electrónica

Y esa expresión la podemos poner en la forma:

ecuación electrónica

Que, como podemos ver, coincide exactamente con las deducidas para un diodo largo en régimen estacionario.

La amplitud de la corriente sinusoidal nos vendrá dada por:

ecuación electrónica

y la intensidad de dicha componente será :

ecuación electrónica

CAPACIDAD DE DIFUSIÓN

La expresión anterior nos permite obtener la admitancia de la unión para la componente sinusoidal de la corriente. Esta valdrá por definición:

ecuación electrónica

donde Gd es la conductancia de difusión y Cd la capacidad de difusión, que se encuentra que, para frecuencias relativamente bajas, vienen dadas por:

ecuación electrónica

donde r es la llamada resistencia diferencial de la unión para una tensión de polarización Vo correspondiente a una corriente Io , y τ es un tiempo de vida media ponderada dado por :

ecuación electrónica

Es evidente que a partir del valor de la intensidad dado por la ecuación (*) y recordando las expresiones para Lp y Ln, se pueden obtener Gd y Cd en función de los parámetros que definen τ.

CAPACIDAD DE TRANSICIÓN

Por ser la tensión aplicada a la unión variable, la anchura de la zona de transición también lo será. Esto provoca un cambio en la carga eléctrica de dicha zona y se produce corriente de portadores mayoritarios a ambos lados de la unión. Dicha corriente valdrá:

ecuación electrónica

Dónde Q es la densidad de carga inmóvil de las impurezas ionizadas a uno de los lados de la zona de transición y A es el área de la sección recta de la unión, indicando el signo que los portadores móviles que efectúan el cambio de carga son de signo contrario al de las cargas inmóviles que neutralizan.

Esta corriente I se suma a la que circula por la unión (calculada anteriormente). Si consideramos la tensión aplicada a la unión, tendremos:

ecuación electrónica

Dónde CT es la capacidad de transición. En una unión abrupta y considerando la aproximación de vaciamiento, Q vale:

ecuación electrónica
y de ahí se obtiene sin dificultad CT.

CIRCUITO EQUIVALENTE A UN DIODO UNIÓN

Desde el punto de vista de la componente alterna de la tensión aplicada al diodo, V, siempre que se tenga

ecuación electrónica

este se comporta como un dipolo lineal formado por el paralelo de la resistencia diferencial r, la capacidad de difusión CD y la capacidad de transición CT.

Este conjunto se llama circuito equivalente del diodo para pequeña señal y es válido únicamente para la componente alterna de pequeña amplitud aplicada al diodo.

Los valores de r,\(C_d \;y \; C_T\) , dados por:

ecuación electrónica

Dependen de la tensión continua de polarización Vo aplicada al diodo, ó de la corriente continua de polarización, I, relacionados por:

ecuación electrónica

Monografía: Unión PN en equilibrio
Anterior: Unión PN en régimen dinámico
Otros usuarios de Matemáticas y poesía también han visto:

Poesía y emoción - Ejercicios de matemáticas

Receta sencillas - Festivales Pop
¿Te han sido de utilidad estos apuntes sobre la Unión PN en equilibrio?¡Recomiénda esta página!

 

MIRA OTROS CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS Y POESÍA



tema escrito por: José Antonio Hervás