UNION P-N FUERA DEL EQUILIBRIO. RÉGIMEN DINAMICO PARA PEQUEÑA SEÑAL

INTRODUCCIÓN

Vamos a estudiar en este tema el comportamiento dinámico de la unión PN limitándonos al caso en el que la tensión aplicada a la unión, V(t) , se puede descomponer como :



donde Vo es una tensión constante, llamada tensión de polarización, y δV(t) son pequeñas variaciones alrededor de Vo, que denominaremos componente alterna.

Esta restricción para V(t) nos permite lineal i zar las relaciones que rigen el comportamiento de la unión.

Consideraremos que en cada instante, la tensión V(t) tiene la forma indicada, aunque esto es físicamente imposible, ya que hay un instante inicial (t = 0) en el cual aplicamos la tensión a la unión, en que V"(t) pasa de cero a un valor determinado. Supondremos entonces que este instante inicial está suficientemente alejado de modo que podamos considerar un régimen permanente.

Si δV(t) es una función cualquiera del tiempo, podremos descomponerla mediante análisis de Fourier en suma de componentes sinusoidales.

En base a lo anterior, podemos decir que vamos a estudiar el comportamiento dinámico de la unión en régimen permanente y para pequeñas señales sinusoidales. Dos son las razones por las que el comportamiento dinámico de la unión difiere del comportamiento estático:

1ª) En condiciones dinámicas existen corrientes de minoritarios asociadas a los cambios de concentración de dichos portadores provocados por las variaciones de la tensión aplicada a la unión.

2ª) Al cambiar la tensión aplicada a la unión con el tiempo, varia la anchura de la zona de transición y con ello su carga eléctrica, por lo que deberá existir una componente adicional de corriente que permita dichas variaciones de carga finalmente y para concretar, el estudio lo efectuaremos para una unión unidimensional abrupta e infinita, adoptando las mismas hipótesis que en el régimen estacionario:


1ª) Aproximación de vaciamiento para la zona de transición.

2ª) Pequeña resistividad de las regiones neutras.
3ª) Bajo nivel de inyección (el campo eléctrico en las zonas neutras es casi Constante
4ª) Los seudoniveles de Fermi son constantes en la zona de transición.
5ª) No existe recombinación de portadores en la zona de transición.

DISTRIBUCIÓN DE PORTADORES MINORITARIOS EN LAS REGIONES NEUTRAS

La expresión que nos da el exceso de huecos en el borde de la zona de transición es la misma que en el caso de régimen estacionario, si la tensión V(t) no cambia demasiado rápidamente, es decir :



Si desarrollamos en serie esta expresión hasta el término de 2º orden, obtenemos:



con lo que hemos descompuesto en una componente estacionaria (independiente de t) y otra componente que varía sinusoidalmente con el tiempo a través de V(t).

Si consideramos que esta descomposición es válida para cualquier punto de la región neutra, tenemos:



con :



Si consideramos que δV puede escribirse en la forma



nos quedará:



Para obtener la distribución en exceso de huecos debemos integrar la ecuación de difusión en la región neutra N:



puesto que la ecuación es lineal, podemos integrarla por separado para cada una de las componentes de p'(x,t). Así, la componente estacionaria,, nos da :



siendo



la longitud de difusión.

Las condiciones de contorno son:



Esto nos da las constantes C1 y C2 y nos permite escribir :



Expresión que nos determina la distribución de la componente estacionaria del exceso de huecos en la región neutra N.

Para la componente sinusoidal, si suponemos que puede escribirse en la forma:



entonces, la solución viene dada por :



donde es la llamada longitud de difusión alterna, dada por:

La ecuación obtenida pone de manifiesto que la amplitud de la componente sinusoidal del exceso de huecos decrece exponencialmente hacia el interior de la región neutra con una longitud característica determinada por la parte real de . Los mismos cálculos desarrollados para obtener la distribución de servirían para obtener la distribución del exceso de electrones en la región neutra P. Parte 2 DENSIDADES DE CORRIENTE