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APUNTES DE FÍSICA FUNDAMENTAL
FÍSICA ELECTRÓNICA

UNIÓN P-N EN EQUILIBRIO

 
UNION P-N FUERA DEL EQUILIBRIO - RÉGIMEN ESTACIONARIO

parte 1.- HIPÓTESIS DE TRABAJO ~ : ~ parte 2.- DENSIDADES DE MINORITARIOS


CALCULO DE LAS DENSIDADES DE CORRIENTE

La densidad total de corriente, J, suma de las densidades de corriente de electrones y huecos, es constante:

Ecuación física

por lo tanto, para obtener J nos basta con conocer Jp y Jn en un solo punto de la unión. Elegimos el borde de la zona de transición, con x = xN

Ecuación física

Puesto que la hipótesis 5ª nos dice que las densidades de corriente de huecos y electrones son constantes en la zona de transición.

Como en los límites de las regiones neutras N y P (bordes de la zona de transición) el campo eléctrico es casi nulo, podemos escribir la ecuación anterior en la forma

Ecuación física

donde hemos despreciado la corriente de conducción frente a la de difusión.

El valor de (dpn /dx) se puede calcular a partir de la equivalencia:

Ecuación física

ya que la segunda de ellas está obtenida en el apartado anterior.

De modo análogo podemos obtener (dnp /dx):

Ecuación física

Sustituyendo estos resultados en la expresión de la densidad de corriente total , nos queda:

Ecuación física

Y esta expresión nos da la densidad de corriente que circula por la unión en fun-ción de la tensión de polarización, V.

Recordamos ahora que las densidades de portadores minoritarios en equilibrio, pno
y npo están relacionadas con las concentraciones de impurezas por:

Ecuación física

por lo que sustituyendo estos resultados en la anterior expresión nos queda:

Ecuación física

ECUACIÓN DEL DIODO

Si consideramos que la unión tiene una sección recta y fi nita de área A, y que la hipótesis de unidimensionalidad bajo la cual hemos deducido la expresión anterior es válida, la intensidad de corriente, I, que circula por la unión, será:

Ecuación física

Expresión conocida con el nombre de ecuación del diodo, o de Shckley, y en la que Is, que recibe el nombre de corriente interna de saturación, viene dada por:

Ecuación física

El nombre de la ecuación proviene del hecho de que una unión P-N se comporta, desde el punto de vista de dispositivo electrónico, como un diodo. Un diodo ideal es un dispositivo de dos terminales cuya característica tensión-corriente es:

Ecuación física

La característica tensión-corriente de la unión, dada por la ecuación (*), es semejante a la del diodo ideal en el siguiente sentido:

Para una polarización directa (V > 0) pequeñas variaciones de la tensión aplicada provocan grandes variaciones de la corriente de la unión, ya que se tiene:

Ecuación física

Para una polarización inversa (V < 0), si

Ecuación física

y este valor es independiente de la tensión aplicada y de pequeña magnitud.

La característica tensión-corriente de un diodo de unión depende fuertemente de la temperatura y aunque la ecuación del diodo contiene explícitamente a T, la principal dependencia de ella proviene de la corriente de saturación, Is , a través del factor \(n_i^2\) Ecuación física pues hemos de recordar, de teoría, que se tiene:

Ecuación física

A partir de esta última, expresión se puede deducir que la variación relativa de la, corriente por unidad de variación de temperatura es:

Ecuación física

DIODOS LARGOS Y CORTOS

En un diodo largo, las longitudes de las regiones neutras WP y WN son mucho mayores que las longitudes de difusión, es decir:

Ecuación física

mientras que en un diodo corto ocurre lo contrario. En cada uno de los casos, las ecuaciones que nos dan el exceso de portadores minoritarios y La corriente de saturación, pueden aproximarse por:

Ecuación física

Cuando

Ecuación física

y

Ecuación física

Cuando

Ecuación física.
Monografía:Unión PN en equilibrio

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tema escrito por: José Antonio Hervás