UNION P-N FUERA
DEL EQUILIBRIO - RÉGIMEN ESTACIONARIO
parte 1- HIPÓTESIS DE TRABAJO
DENSIDADES DE MINORITARIOS EN LOS
BORDES DE LA ZONA DE TRANSICIÓN
Las ecuaciones que nos dan las densidades de portadores en toda
la unión, son:
Utilizando la hipótesis de inyección a bajo nivel
podemos igualar la concentración de mayoritarios a su valor
en equilibrio y escribir para la zona de transición correspondiente
a la región N:
y multiplicando miembro a miembro estas dos ecuaciones:
Por otro lado, de la hipótesis 4ª podemos ver que
la diferencia de los seudoniveles de Fermi en los bordes de la
zona de transición es igual a la tensión de polarización.
Por lo tanto:
ya que las densidades de portadores en equilibrio cumplen:
De modo análogo, para el borde de la zona de transición
correspondiente a la re-gión P, encontramos que la concentración
de portadores minoritarios se cumple:
y el exceso de portadores minoritarios, p'n y n’p. en ambos
bordes de la zona de transición será:
DISTRIBUCIÓN DE MINORITARIOS EN LAS REGIONES NEUTRAS
Por las hipótesis 2ª y 3ª podemos decir que el
campo eléctrico en las regiones neutras es prácticamente
nulo. Por lo tanto, en este caso la distribución de portadores
minoritarios vendrá determinada por la ecuación
de difusión, que en la región neutra N será:
donde la segunda ecuación la hemos obtenido considerando
que pno es constante en
toda la región neutra, y siendo
la longitud de difusión.
La solución general de la última ecuación
es:
Siendo C1 y C2 constantes arbitrarias que pueden obtenerse de
las siguientes condiciones:
Para x = 0 (borde de la zona de transición):
Para x = Wn (por definición de contacto óhmico):
Wn es la distancia del borde de la zona do transición al
contacto óhmico de la región N.
Sustituyendo en la solución general los valores de C1 y
C2 obtenidos de las condiciones de contorno, resulta como expresión
para la distribución del exceso de huecos en la región
neutra N:
Para la distribución del exceso de electrones en la región
neutra P existen las fórmulas correspondientes, totalmente
análogas a las anteriores, dándonos como solución
final:
