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APUNTES DE FÍSICA FUNDAMENTAL
FÍSICA ELECTRÓNICA

UNIÓN P-N EN EQUILIBRIO

 
UNION P-N FUERA DEL EQUILIBRIO - RÉGIMEN ESTACIONARIO

parte 1- HIPÓTESIS DE TRABAJO


DENSIDADES DE MINORITARIOS EN LOS BORDES DE LA ZONA DE TRANSICIÓN

Las ecuaciones que nos dan las densidades de portadores en toda la unión, son:

Ecuación física

Utilizando la hipótesis de inyección a bajo nivel podemos igualar la concentración de mayoritarios a su valor en equilibrio y escribir para la zona de transición correspondiente a la región N:

Ecuación física

y multiplicando miembro a miembro estas dos ecuaciones:

Ecuación física

Por otro lado, de la hipótesis 4ª podemos ver que la diferencia de los seudoniveles de Fermi en los bordes de la zona de transición es igual a la tensión de polarización. Por lo tanto:

Ecuación física

ya que las densidades de portadores en equilibrio cumplen:

Ecuación física

De modo análogo, para el borde de la zona de transición correspondiente a la re-gión P, encontramos que la concentración de portadores minoritarios se cumple:

Ecuación física

y el exceso de portadores minoritarios, p'n y n’p. en ambos bordes de la zona de transición será:

Ecuación física

DISTRIBUCIÓN DE MINORITARIOS EN LAS REGIONES NEUTRAS

Por las hipótesis 2ª y 3ª podemos decir que el campo eléctrico en las regiones neutras es prácticamente nulo. Por lo tanto, en este caso la distribución de portadores minoritarios vendrá determinada por la ecuación de difusión, que en la región neutra N será:

Ecuación física

donde la segunda ecuación la hemos obtenido considerando que pno es constante en
toda la región neutra, y siendo

Ecuación física

la longitud de difusión.

La solución general de la última ecuación es:

Ecuación física

Siendo C1 y C2 constantes arbitrarias que pueden obtenerse de las siguientes condiciones:

Para x = 0 (borde de la zona de transición):

Ecuación física

Para x = Wn (por definición de contacto óhmico):

Ecuación física

Wn es la distancia del borde de la zona do transición al contacto óhmico de la región N.

Sustituyendo en la solución general los valores de C1 y C2 obtenidos de las condiciones de contorno, resulta como expresión para la distribución del exceso de huecos en la región neutra N:


Ecuación física

Para la distribución del exceso de electrones en la región neutra P existen las fórmulas correspondientes, totalmente análogas a las anteriores, dándonos como solución final:

Ecuación física
Monografía:Unión PN en equilibrio

siguiente Ecuación de diodo
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tema escrito por: José Antonio Hervás