Demostrar que si (M, *) y (N, *) son dos subgrupos invariantes del grupo (G,
*), entonces (MN, *) es un subgrupo invariante de (G, *)
RESPUESTA DEL EJERCICIO 23
El conjunto M*N será:
Para probar que es grupo debemos probar que se cumple:
Y tenemos:
Por otro lado, como M y N son invariantes, se tiene:
Y de ese modo:
Con lo que hemos demostrado que (MN, *) es un subgrupo de (G, *). Para probar
que es invariante hacemos:
Ejercicios
resueltos - problemas resueltos - TEORÍA DE GRUPOS
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