Demostrar que es homomorfismo y hallar el núcleo. Comprobar que Ker φ
es un grupo.
RESPUESTA DEL EJERCICIO 24
Como (Q*, •) es conmutativo podemos hacer:
El núcleo será:
Para comprobar que es grupo formamos la tabla:
La composición de dos elementos del núcleo pertenece al núcleo.
Cada elemento es simétrico de si mismo. El elemento neutro es el +1.
El resto de propiedades son inherentes al grupo (Q*, •) y, por lo tanto,
se cumplen trivialmente en Ker φ.
Ejercicios
resueltos - problemas resueltos - TEORÍA DE GRUPOS
