Consideremos el grupo (Q*, •) y la aplicación:



Demostrar que es homomorfismo y hallar el núcleo. Comprobar que Ker j es un grupo.

RESPUESTA 24

Como (Q*, •) es conmutativo podemos hacer:



El núcleo será:



Para comprobar que es grupo formamos la tabla:



La composición de dos elementos del núcleo pertenece al núcleo. Cada elemento es simétrico de si mismo. El elemento neutro es el +1.
El resto de propiedades son inherentes al grupo (Q*, •) y, por lo tanto, se cumplen trivialmente en Ker j.