Comprobar que se cumple la siguiente expresión:



RESPUESTA 15

El término mas a la derecha de la anterior ecuación expresa la laplaciana de un vector y se obtiene por



Y para la componente x será :



Por otro lado, se tiene



Y la componente en x de rot(rot E) será:



Y operando:




La divergencia de E vale:



Y la componente x del gradiente de dicho vector:




Restando a este resultado el obtenido para la expresión de la componente x del laplaciano, nos queda:



Podemos observar que este valor es equivalente al obtenido en (a), con lo que podemos decir que se cumple la expresión analizada para la componente x de las funciones finales. Por consideraciones de simetría, podemos llegar al mismo resultado para las otras dos componentes.