PROBLEMAS
y EJERCICIOS RESUELTOS de MATEMÁTICAS - CALCULO VECTORIAL Y TEORIA
DE CAMPOS
Dado
el sistema de cursores:
calcular el cursor que pasando por el origen haga que el sistema
sea equivalente a un par. Determinar el momento mínimo
del nuevo sistema y la ecuación del eje central.
Respuesta
5
Para que
el sistema sea equivalente a un par debemos obtener un cursor
que haga que la resultante sea nula. Por lo tanto, se tendrá:
Como el nuevo cursor ha de pasar por el origen, consideramos
su punto de aplicación en el punto (0, 0, 0); de ese
modo, su momento será nulo.
Para los otros dos se tiene:
con lo que el momento resultante valdrá :
El momento mínimo del sistema será el calculado
puesto que es invariante al ser la resultante nula.
En este caso no tiene sentido hablar de eje central puesto que
todos los puntos del espacio tienen momento mínimo.
Ejercicios
de física resueltos - problemas de matemáticas
resueltos