Hallar
el área del triángulo que tiene por coordenadas
cartesianas los puntos a(1, 3, 4) , b(-2, 1, -1) , c(0, -3,
2).
Respuesta
3
El módulo
del producto vectorial de dos vectores es numéricamente
igual al área el paralelogramo que forman dichos vectores
con las paralelas trazadas por sus extremos; por lo tanto, si
dividimos por 2 dicho valor obtendremos el área del triángulo
que forman dichos vectores.
Para obtener dos vectores a partir de las coordenadas dadas
en el enunciado podemos hacer como en el problema número
2; de ese modo tendremos:
Desarrollando el producto vectorial de estos dos vectores:
El módulo del vector obtenido vale:
y, por lo tanto, el área del triángulo valdrá
:
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