Estás en > Matemáticas y Poesía >

Problemas y ejercicios resueltos de Cálculo vectorial
 
Hallar el área del triángulo que tiene por coordenadas cartesianas los puntos a(1, 3, 4) , b(-2, 1, -1) , c(0, -3, 2).
Respuesta 3
El módulo del producto vectorial de dos vectores es numéricamente igual al área el paralelogramo que forman dichos vectores con las paralelas trazadas por sus extremos; por lo tanto, si dividimos por 2 dicho valor obtendremos el área del triángulo que forman dichos vectores.
Para obtener dos vectores a partir de las coordenadas dadas en el enunciado podemos hacer como en el problema número 2; de ese modo tendremos:

ejercicios resueltos

Desarrollando el producto vectorial de estos dos vectores:

ejercicios resueltos

El módulo del vector obtenido vale:

ejercicios resueltos

y, por lo tanto, el área del triángulo valdrá :

ejercicios resueltos
 
Búsqueda personalizada
Problemas y ejercicios resueltos de Cálculo vectorial

En Matemáticas y Poesia agradecemos tu visita y nos gustaría tener un pequeño detalle contigo; si dejas un comentario en nuestro panel de evaluación diciendo que te ha gustado o no de alguna de las secciones que has visitado, participarás en el sorteo de un ejemplar del magnífico libro "Arte y Naturaleza", escrito (y dibujado) por el pintor, escultor y naturalista José Claudio Palma Arín y del que puedes leer y admirar algunas fichas entrando en nuestra tienda