PROBLEMAS RESUELTOS
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ejercicios resueltos de variable compleja

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Ejercicios de cálculo en variable Compleja - Respuesta 35

Se dice que una función f(z) de variable compleja es analítica en el punto zo si su derivada existe no sólo en zo sino en todo punto de un entorno de zo.

La condición necesaria y suficiente para que una función f(z) definida en cada punto de un cierto entorno de zo = xo + i•yo sea analítica en zo, es que las derivadas parciales, respecto a x e y de las funciones u y v tales que f(z) = u(x,y) + i•v(x,y) existan en dicho entorno, sean continuas en (xo, yo) y satisfagan las condiciones de Cauchy – Rienmann en (xo, yo).

De todos modos, teniendo en cuenta la definición de función analítica, podemos ver a simple vista que la función dada es analítica en todo el plano complejo salvo en z = 0, z = +i y z = -i que son puntos singulares.
EJERCICIOS RESUELTOS DE VARIABLE COMPLEJA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA


tema escrito por: José Antonio Hervás