PROBLEMAS RESUELTOS
DE MATEMATICAS
ejercicios resueltos de variable compleja

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Ejercicios de cálculo en variable Compleja - Respuesta 19
Veamos primero el caso real :
    \(\displaystyle \lim_{z\rightarrow z_o}\frac{f(z) - f(z_o)}{z-z_o}= \lim_{x\rightarrow x_o}\frac{x - x_o}{x-x_o} = 1 \)
Luego, en este caso, si existe la derivada

Para el caso complejo tenemos :
    \(\displaystyle \begin{array}{l} \lim_{z\rightarrow z_o}\frac{f(z) - f(z_o)}{z-z_o}= \\  \\= \lim_{x\rightarrow x_o}\frac{x - x_o}{(x-x_o)+ (y-y_o)} = \left\{ \begin{array}{c} x = x_o \Rightarrow f'(z_o)= 0 \\ \\ y = y_o \Rightarrow f'(z_o)= 0 \\ \end{array} \right. \end{array}\)
y en este caso no existe la derivada en zo.
EJERCICIOS RESUELTOS DE VARIABLE COMPLEJA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA


tema escrito por: José Antonio Hervás