Se
demuestra en teoría que si una función es análitica, la suma de todos
sus residuos, comprendido el del infinito, es cero. Aplicar lo dicho al
cálculo de la integral :
y cada uno de los residuos vale :
Con lo que tendremos :
RespuestaSi elegimos los residuos interiores, el proceso resulta difícil, pues necesitamos obtener el residuo de un polo de orden 4 y tendríamos que derivar hasta el 4º orden. Si lo hacemos por los residuos exteriores tenemos que el infinito es un cero de orden 7 y, por tanto, su residuo es cero. Tendremos entonces:
y cada uno de los residuos vale :
Con lo que tendremos :