PROBLEMAS RESUELTOS
DE MATEMATICAS
ejercicios resueltos de variable compleja

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Ejercicios de cálculo en variable Compleja - Respuesta 5
En el primer ejemplo, dado que tenemos un quebrado, para obtener la forma binomia racionalizamos la expresión multiplicando numerador y denominador por el complejo conjugado del denominador; de ese modo:
    \(\displaystyle \frac{2}{1 - 3i\, } = \frac{2}{1 - 3i\, } \frac{1 +3i\, }{1 +3i\, }\)
y operando con cada uno de los elementos :
    \(\displaystyle \frac{2}{1 - 3i\, } = \frac{2(1 + 3 i\, )}{1^2 - (3i\, )^2} = \frac{1}{5} (1 + 3i\, )\)
El segundo ejemplo lo abordamos desarrollando el trinomio indicado; con ello resulta :
    \(\left(1 + i\, \sqrt{3} \right)^3 = 1^3 +3 1^2 i\, \sqrt {3} + 3 1 \left(i\, \sqrt {3}\right)^2 + \left(i\, \sqrt {3}\right)^3\)
Y operando con cada monomio:
    \(\left(1 + i\, \sqrt{3} \right)^3 = 1 + i\, 3 \sqrt {3} + (-9) - i\, 3 \sqrt {3} = - 8 \)
EJERCICIOS RESUELTOS DE VARIABLE COMPLEJA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA


tema escrito por: José Antonio Hervás