PROBLEMAS RESUELTOS
DE MATEMATICAS
ejercicios resueltos de variable compleja

Ver enunciado del ejercicio en:

Ejercicios de variable compleja

Estás en :
Matemáticas y Poesía >

Problemas resueltos

 
Ejercicios de cálculo en variable Compleja - Respuesta 4
Como ya hemos dicho, la forma binomia de un número complejo tiene como expresión general:
    \( r = a + b i\, \; , \qquad a, b \in R\)
Por lo tanto, en el primero de ejemplos dados tan solo tenemos que multiplicar numerador y denominador por \( -i\, \). Asípodemos escribir:
    \( r = \displaystyle \frac{1}{i\, } = \frac{(- i\, ) 1}{(- i\, ) i\, } = 0 - i\, = a + b i\, \)
Donde hemos tenido en cuenta que \( i\, i\, = -1 \).

Para el segundo de los ejemplos, multiplicamos numerador y denominador por el complejo conjugado del denominador, que en este caso coincide con el numerador, \(1+i\, \) y operamos::
    \(\displaystyle \frac{1+i\, }{1-i\, } = \frac{1+i\, }{1- i\, } \frac{1+i\, }{1+i\, } = \frac{1-1+2 i\, }{1 + 1} = i\, \)
EJERCICIOS RESUELTOS DE VARIABLE COMPLEJA PARA CIENCIAS E INGENIERÍA


tema escrito por: José Antonio Hervás