Sea el sistema de control esquematizado en la figura adjunta.



Determinar su estabilidad cuando T valga 0,5 segundos.

RESPUESTA 30

A partir de la función de transferencia en lazo abierto, en notación de Laplace, obtenemos la expresión:



Donde hemos aplicado la fórmula de los residuos, por ser G(s) una función racional que se anula para s tendiendo a infinito.



Obtenida la función de transferencia pulsada del sistema en lazo abierto, su ecuación característica será:



Para determinar si el sistema es inestable en las condiciones dadas, aplicamos el criterio de Ruth. Para ello consideramos antes la transformación bilineal:



Que transforma las regiones |z|< 1 ; |z| = 0 y |z|> 1 del plano Z en la regiones Re |r|< 0 ; Re |r| = 0 y Re |r| > 0 del plano r, respectivamente, y nos permite aplicar el criterio en la forma ya conocida de los sistemas continuos.



El algoritmo de Routh – Hurwitz nos permite escribir:



Y puesto que no todos los coeficientes de la primera columna de la tabla tienen el mismo signo, podemos decir que el sistema no es estable

Ejercicios resueltos de física - problemas resueltos de matemáticas
primer ejemplo	ejemplo anterior	ejemplo siguiente	último ejemplo	Colaboradores