PROBLEMAS RESUELTOS
DE AUTOMÁTICA
regulación y control
diagramas de flujo
funciones de transferencia

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Ejercicios resueltos

 
Determinar la función de transferencia pulsada del sistema de control esquematizado en la figura adjunta

diagrama de bloques

    Ejercicios de automática. Respuesta 29

Para resolver el sistema, desplazamos el bloque G1 hacia la izquierda del punto suma.



Considerando el nuevo esquema, tendremos para la salida del sistema:
    \( C(s) = G_2(s)E^*(s) \)
Y para el error continuo:
    \(E(s) = R·G_1(s) - H·G_1(s)·C(s)\)
Sustituyendo la primera ecuación en la segunda y resulta:
    \( E(s) = RG_1(s) - HG_1(s) G_2(s)E^*(s) \)
Y tomando transformada impulsacional:
    \( E^*(s) = RG_1^*(s) - HG_1G_2^*(s)E^*(s) \)
Con lo que tendremos:
    \( \displaystyle E^*(s) = \frac{RG_1^*(s)}{1 + HG_1G_2^*(s) } \)
Por otra parte, tomando transformada impulsional en la primera de las ecuaciones y sustituyendo en la nueva ecuación el valor que acabamos de deducir, resulta:
    \( \displaystyle C^*(s) = G_2^*(s)E^*(s) = \frac{G_2^*(s)RG_1^*(s)}{1 + HG_1G_2^*(s) } \)
Y la función de transferencia pulsada del sistema de control estudiado será:
    \( \displaystyle C(z) = \frac{G_2(z)R(z)G_1(z)}{1 + H(z)G_1(z)G_2(z) } \)
EJERCICIOS RESUELTOS DE REGULACIÓN Y CONTROL AUTOMÁTICO PARA CIENCIAS E INGENIERÍA
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tema escrito por: José Antonio Hervás