PROBLEMAS RESUELTOS
DE AUTOMÁTICA
regulación y control
diagramas de flujo
funciones de transferencia

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Ejercicios de regulación automática

    Respuesta al ejercicio 28
Empleando la notación de Laplace, podemos escribir la salida del sistema en la forma:
    \(C(s) = E(s)G_0(s)G(s) \)
Análogamente, para la función error, tenemos:

    \( E(s) = R^*(s) - D(z)C^*(s) = R^*(s) - D(s)C^*(s) \)
Y sustituyendo la segunda ecuación en la primera, nos queda:

    \(C(s) = [R^*(s) - D^*(s)C^*(s)]G_0(s)·G(s)\)
Y tomando transformada impulsacional en esta última:

    \( C(s) = R^*(s)G_0(s)·G(s) - D^*(s)C^*(s)G_0(s)·G(s) \)
Con lo cual:
    \( \displaystyle C^*(s) = \frac{R^*(s)G_0(s)G^*(s)}{1 + D^*(s)G_0(s)G(s)} \)
Y la función de transferencia pulsada del sistema valdrá:

    \( \displaystyle C(z) = \frac{R(z)G_0(z)G(z)}{1 + D(z)G_0(z)G(z)} \)
EJERCICIOS RESUELTOS DE REGULACIÓN Y CONTROL AUTOMÁTICO PARA CIENCIAS E INGENIERÍA


tema escrito por: José Antonio Hervás