PROBLEMAS RESUELTOS
DE AUTOMÁTICA
regulación y control
diagramas de flujo
funciones de transferencia

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Obtener la función de transferencia pulsada para el sistema de control representado en el esquema adjunto.

función de transferencia pulsada

    Ejercicios de automática. Respuesta 28

Empleando la notación de Laplace, podemos escribir la salida del sistema en la forma:
    \(C(s) = E(s)G_0(s)G(s) \)
Análogamente, para la función error, tenemos:
    \( E(s) = R^*(s) - D(z)C^*(s) = R^*(s) - D(s)C^*(s) \)
Y sustituyendo la segunda ecuación en la primera, nos queda:
    \(C(s) = [R^*(s) - D^*(s)C^*(s)]G_0(s)·G(s)\)
Y tomando transformada impulsacional en esta última:
    \( C(s) = R^*(s)G_0(s)·G(s) - D^*(s)C^*(s)G_0(s)·G(s) \)
Con lo cual:
    \( \displaystyle C^*(s) = \frac{R^*(s)G_0(s)G^*(s)}{1 + D^*(s)G_0(s)G(s)} \)
Y la función de transferencia pulsada del sistema valdrá:
    \( \displaystyle C(z) = \frac{R(z)G_0(z)G(z)}{1 + D(z)G_0(z)G(z)} \)
EJERCICIOS RESUELTOS DE REGULACIÓN Y CONTROL AUTOMÁTICO PARA CIENCIAS E INGENIERÍA
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tema escrito por: José Antonio Hervás