PROBLEMAS RESUELTOS
DE AUTOMÁTICA
regulación y control
diagramas de flujo
funciones de transferencia

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Demostrar que la función de transferencia de la red de retardo de fase representada en la figura adjunta

circuito
es:
    \( \displaystyle \frac{V_o(s)}{V(s)} = \frac{1+ \tau·s}{1 + \tau·\alpha·s} \)
con:
    \( \displaystyle \alpha = \frac{R_1 + R_2}{R_2}\quad ; \quad \tau = R_2·C_2 \)

    Ejercicios de automática. Respuesta 23

Para obtener la función de transferencia hacemos:
    \( \displaystyle V_i = \left(R_1 + R_2 + \frac{1}{sC_2}\right)I \quad ; \quad V_o = \left(R_2 + \frac{1}{sC_2}\right)I \)
Y a partir de ahí:
    \( \displaystyle \frac{V_o(s)}{V_i(s)} = \frac{1+R_2C_2s}{1+(R_1+R_2)C_2s} = \frac{1+\tau·s}{1+\tau·\alpha·s} \)
Donde hemos puesto:
    \( \displaystyle R_2C_2 = \tau\quad ; \quad \frac{R_1+R_2}{R_2} = \alpha \)
EJERCICIOS RESUELTOS DE REGULACIÓN Y CONTROL AUTOMÁTICO PARA CIENCIAS E INGENIERÍA
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tema escrito por: José Antonio Hervás