Problemas y ejercicios resueltos de Regulación automática. Problema dos con solución

Sea el sistema de realimentación unitaria cuya función de transferencia en lazo abierto es :

Calcular :

a) los tres primeros coeficientes estáticos de error.
b) Los tres primeros coeficientes dinámicos de error.
c) El error estacionario del sistema al ser excitado por la señal x(t) = e^-3t.

Respuesta

Puesto que el sistema tiene realimentación unitaria tendremos H(s) = 1, y según las definiciones podremos escribir :
Coeficiente estático de error de posición

Coeficiente estático de error de velocidad :

Coeficiente estático de error de aceleración

Para obtener los coeficientes dinámicos de error consideramos la función :

y a partir de ahí tenemos :

El error estacionario del sistema vendrá dado por :

donde

representan los valores estacionarios de la excitación y de sus derivadas. En nuestro caso, el valor estacionario de la excitación y sus derivadas es nulo por tenerse :

Así pues, el error estacionario será nulo.

problema 01	problema 02	problema 03	problema 04	problema 05	problema 06	problema 07	problema 08	problema 09	problema 10
problema 11	problema 12	problema 13	problema 14	problema 15	problema 16	problema 17	problema 18	problema 19	problema 20
problema 21	problema 22	problema 23	problema 24	problema 25	problema 26	problema 27	problema 28	problema 29	problema 30
problema 31	problema 32	problema 33	problema 34	problema 35	problema 36	problema 37	problema 38	problema 39	problema 40
problema 41	problema 42	problema 43	problema 44	problema 45	problema 46	problema 47	problema 48	problema 49	problema 50