Sea el sistema de realimentación unitaria cuya función de transferencia en lazo abierto es :



Calcular :

a) los tres primeros coeficientes estáticos de error.
b) Los tres primeros coeficientes dinámicos de error.
c) El error estacionario del sistema al ser excitado por la señal x(t) = e^-3t.

Respuesta

Puesto que el sistema tiene realimentación unitaria tendremos H(s) = 1, y según las definiciones podremos escribir :
Coeficiente estático de error de posición



Coeficiente estático de error de velocidad :



Coeficiente estático de error de aceleración



Para obtener los coeficientes dinámicos de error consideramos la función :



y a partir de ahí tenemos :




El error estacionario del sistema vendrá dado por :



donde representan los valores estacionarios de la excitación y de sus derivadas. En nuestro caso, el valor estacionario de la excitación y sus derivadas es nulo por tenerse :



Así pues, el error estacionario será nulo.