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ejercicios resueltos de cálculo de probabilidades

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Ejercicios de probabilidades

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CÁLCULO DE PROBABILIDADES

A un congreso científico - técnico asisten 180 personas de las cuales, 100 de ellas son mujeres. Observando sus especialidades respectivas se comprueba que de 60 personas especializadas en técnicas medioambientales, 20 de ellas son mujeres. Si elegimos al azar dos de las personas presentes en el congreso y una de ellas resulta ser el camarero que atiende las demandas del servicio de cafetería, ¿cual es la probabilidad de que la otra persona sea mujer y especialista en técnicas medioambientales?, ¿cual es la probabilidad de que sea mujer pero no sea especialista en técnicas medioambientales? y, finalmente, ¿cual es la probabilidad de que sea especialista en técnicas medioambientales, independientemente de que sea hombre o mujer?

RESPUESTA DEL EJERCICIO 47

A partir de los datos del enunciado, tenemos:
    Número total de personas, 180

    Número de mujeres, 100

    Por lo tanto, número de hombres, 180 - 100 = 80

    Número de especialistas en técnicas medioambientales, 60

    Número de mujeres especialistas en técnicas medioambientales, 20

    Por lo tanto, número de hombres especialistas en técnicas medioambientales, 40

    Personas especialistas en técnicas distintas a las medioambientales, 180 - 60 = 120

    Mujeres especialistas en técncias distintas a las medioambientales, 100 - 20 = 80

    Hombres especialistas en técnicas distintas a las medioambientales, 80 - 40 = 40
Por lo tanto, la probabilidad de que la persona elegida junto al camarero sea mujer y especialista en técnicas medioambientales, es:
    \(p[M \cap TM] = \displaystyle \frac{20}{180} = 0,11 \)
La probabilidad de que sea mujer pero no especialista en técncias medioambientales, será:
    \(p[M \cap \overline{TM}] = \displaystyle \frac{80}{180} = 0,44 \)
Finalmente, la probabilidad de que la persona sea especialista en técnicas medioambientales, será:
    \(p[TM] = \displaystyle \frac{60}{180} = 0,33 \)
Si ves al camarero, dile que te ponga un refresco, que invito yo.
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES
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tema escrito por: José Antonio Hervás