PROBLEMAS RESUELTOS
DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de cálculo de probabilidades

Ver enunciado del ejercicio en:

Ejercicios de probabilidades

Estás en :
Matemáticas y Poesía >

Ejercicios resueltos

 

CÁLCULO DE PROBABILIDADES

Un estudiante de una escuela superior de ingeniería tiene que superar los exámenes finales de las asignaturas "Cálculo de estructuras" y "Estadística" y ha preparado las materias de tal modo que puede suponerse que aprobará la asignatura de Cálculo de estructuras con una probabilidad del 70 % y la de Estadística con una probabilidad del 80 %; basándonos en los supuestos anteriores, ¿Cual es la probabilidad de que apruebe, al menos una de las dos asignaturas?.

RESPUESTA DEL EJERCICIO 41

Sabemos que la relación entre la probabilidad de que ocurra un suceso y su contrario es:
    pc + qc = 1
Por lo tanto, si es p = 0,7 la probabilidad de que el estudiante apruebe la asignatura de Cálculo de estructuras, la probabilidad de que el estudiante no apruebe dicha asignatura será:
    qc = 1 - pc = 1 - 0,7 = 0,3
Y, análogamente, la probabilidad de que no apruebe la asignatura de estadística, será:
    qe = 1 - pe = 1 - 0,8 = 0,2
Los sucesos "que el estudiante no apruebe Cálculo de estructuras" y "que el estudiante no apruebe estadística" son compatibles e independientes en el sentido de que pueden darse ambos sin interacción entre ellos y por lo tanto, la probabilidad de que el estudiante no apruebe ninguna de las dos asignaturas vendrá dada por el producto de las dos probabilidades respectivas de no aprobar cada una de las asignatiras, es decir:
    \( q = q_c \times q_e = 0,3 \times 0,2 = 0,06 \)
El suceso consistente en que el estudiante apruebe al menos una de las asignaturas es el contrario del anterior, por lo que su probabilidad será:
    \( p = 1 - q = 1 - 0,06 = 0,94 \Rightarrow 94 \% \)
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES
Otros usuarios de Matemáticas y poesía también han visto:




tema escrito por: José Antonio Hervás