PROBLEMAS RESUELTOS
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ejercicios resueltos de cálculo de probabilidades

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Ejercicios de probabilidades

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CÁLCULO DE PROBABILIDADES

Supóngase que la temperatura durante el mes de junio está distribuida de acuerdo con una normal de media 28º y desviación típica 3º. Hallar la probabilidad de que la temperatura esté entre 22º y 30º.

RESPUESTA DEL EJERCICIO 29

Para resolver el problema tipificamos la variable. Tendremos:
    \( \displaystyle t_1 = \frac{22-28}{3}= -2 \; ; \; t_1 = \frac{30-28}{3}= \frac{2}{3} \)
La probabilidad de que la temperatura esté comprendida entre 22º y 30º será:
    \( \displaystyle P[22\leq x \leq 30]= P[-2\leq t \leq \frac{2}{3}] = E(-2) + P\left(\frac{2}{3}\right) \)
Ahora bien, resulta que la tabla de valores de la función normal estándar solo nos da valores de E(t) para t >0. No obstante, debido a la simetría de la curva de Gauss tendremos E(-t) = E(t) y de ahí:
    \( \displaystyle P[22\leq x \leq 30]= E(-2) + P\left(\frac{2}{3}\right)\cong 0,4772 + 0,2486 \cong 0,7258 \)
Por lo tanto, el 72,58 % de los días habrá una temperatura comprendida entre 22º y 30º
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES
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tema escrito por: José Antonio Hervás