El número de coches, por minuto, que llega a una estación de servicio entre las 4 y las 6 horas de la tarde es de 3,5. Determinar la probabilidad de que entre las 4 horas y las 4 horas 30 minutos se reciban más de 120 coches en la estación de servicio.

RESPUESTA 24.

Se trata de un proceso con ley de Poisson de parámetro = 3, 5, por lo que tendremos :



Que entre las 4 y las 4, 30 h. se reciban más de 120 coches es equivalente a que en promedio se reciban más de 120/30 = 4 coches por minuto. Por consiguiente, la probabilidad buscada es :

P(x > 4) = 1 - [P(0) + P(1) + P(2) + P(3) + P(4)]

donde P(0), P(1), P(2), P(3) y P(4) se obtienen a partir de la expresión (1) sin más que sustituir r por 0,1, 2, 3 y 4 ; es decir:



y esa es la probabilidad pedida.