PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de cálculo de probabilidades

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Ejercicios de probabilidades

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PROBLEMAS RESUELTOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

RESPUESTA DEL EJERCICIO 24.

Se trata de un proceso con ley de Poisson de parámetro = 3, 5, por lo que tendremos :

    \( \displaystyle P(r) = \left(\frac{\mu^\gamma}{r!}\right)e^{-\mu} = \frac{(3,5)^\gamma}{r!}e^{-\mu} \; ; \; r = 0,1,2,\ldots \; (1) \)
Que entre las 4 y las 4, 30 h. se reciban más de 120 coches es equivalente a que en promedio se reciban más de 120/30 = 4 coches por minuto. Por consiguiente, la probabilidad buscada es :
P(x > 4) = 1 - [P(0) + P(1) + P(2) + P(3) + P(4)]
donde P(0), P(1), P(2), P(3) y P(4) se obtienen a partir de la expresión (1) sin más que sustituir r por 0,1, 2, 3 y 4 ; es decir:

    \( \displaystyle \begin{array}{l}
    P(x> 4) = 1 -\\
     \\
    = - \left[\frac{(3,5)^0}{0!}+\frac{(3,5)^1}{1!}+ \frac{(3,5)^2}{2!}+ \frac{(3,5)^3}{3!}+ \frac{(3,5)^4}{4!} \right]e^{-3,5} = \\
     \\
    = 0,2746
    \end{array}\)
y esa es la probabilidad pedida.
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES


tema escrito por: José Antonio Hervás