Se tienen dos muestras de opinión efectuadas sobre el electorado inglés, respectivamente (n₁ = 300) y (n₂ = 600) ; en la primera el 42 % de los encuestados favorecía la entrada de los conservadores en el gobierno y en la segunda, el porcentaje de los partidarios era del 44 %. ¿Pueden proceder ambas muestras de una misma población de votantes admitiendo un grado de confianza del 95? Se entiende que los encuestados respondieron sí ó no sin abstenciones.

RESPUESTA 25.

Según sabemos por teoría, se deberá tener :



lo que significa que t debe pertenecer al intervalo dado. Bajo esas condiciones, la hip6tesis de que ambas muestras proceden de una misma población se podrá aceptar con una seguridad del 95 %. Con los datos del problema tenemos :

m₁ = 0,42 , n₁ = 300 ; m₂ = 0,44 ; n₂ = 600

Sustituyendo en la ecuación anterior resulta:



Por lo tanto, podemos decir con una seguridad del 95 % que las dos muestras pertenecen a la misma población. Los valores -1,96 ; +1,96 resultan de aproximar a 95 % el intervalo de confianza de la muestra. Si ponemos que la variable se encuentra en el intervalo :



Así que en este caso lo que se ha hecho es tomar t dentro del intervalo indicado.