PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de cálculo de probabilidades

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Ejercicios de probabilidades

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PROBLEMAS RESUELTOS DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES

RESPUESTA DEL EJERCICIO 8.

Aunque puede no ser estrictamente cierto, vamos a suponer que un intento no afecta a otro, por lo que podemos aplicar la ley binomial de la probabilidad. Representando por P(S, R) la probabilidad de obtener exactamente S ventas y R negativas en S+R intentos, la probabilidad P(E) del suceso de que el vendedor consiga al menos una venta es igual a \( 1 - P(\bar{E}) \), siendo \( \bar{E} \) el suceso complementario de que no consiga ninguna venta. En este caso tenemos S+R = 5, y es equivalente a (0, 5), luego :

    \( \displaystyle P(\bar{E})= P(0,5) = \frac{5!}{0!5!}(1/6)^0(5/6)^5 = 0,402 \)
y la probabilidad de conseguir al menos una venta es \( P(E) = 1 - P(\bar{E}) = 0,598 \) .El suceso E' de conseguir cuatro o más ventas se puede producir de dos maneras mutuamente excluyentes : consiguiendo exactamente cuatro ventas o consiguiendo exactamente cinco ventas. Luego:

    \( \displaystyle\begin{array}{l}
    P(E') = P(4;1)+ P(5;0)= C(5;4)(1/6)^4(5/6)^1 + \\
     \\
    + C(5;5)(1/6)^5(5/6)^0 = \frac{5!}{4!1!}(1/6)^4(5/6)^1 + \\
     \\
    + \frac{5!}{5!0!}(1/6)^5(5/6)^0 = 0,0032 + 0,0001 = 0,0033
    \end{array}\)
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES


tema escrito por: José Antonio Hervás