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ejercicios resueltos de cálculo de probabilidades

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Ejercicios de probabilidades

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CÁLCULO DE PROBABILIDADES

El informe de un ingeniero sobre las causas de avería en los calentadores de agua domésticos reveló que el 90% de las averías se debían a uno de estos tres factores : escapes en las soldaduras, escapes en las juntas, o corrosión en puntos aislados, siendo las probabilidades respectivas de 0, 4 ; 0, 3 y 0, 2. Despreciando la posibilidad remota de que se produzcan averías simultáneas, y suponiendo pruebas independientes, ¿cual es la probabilidad de que una muestra aleatoria de cinco averías contenga dos casos de escapes en las soldaduras, dos de escapes en las juntas, uno de corrosión en un punto aislado y ninguno debido a otras causas?.

RESPUESTA DEL EJERCICIO 7.

Aceptando la hipótesis de que las averías simultáneas son despreciables, podemos considerar los diferentes tipos de averías como sucesos mutuamente excluyentes, e incluyendo la categoría de "averías diversas", obtenemos un sistema exhaustivo.

Podemos, por tanto, aplicar directamente la ley polinomial de la probabilidad, y la solución está dada por :

    \( \displaystyle P(2,2,1,0)= \frac{5!}{2!2!1!0!}(0,4)^2(0,3)^2(0,2)^1(0,1)^0 = 0,0864\)
EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADÍSTICA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES
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tema escrito por: José Antonio Hervás