En
cierta población humana el índice cefálico i se distribuye
normalmente entre los individuos. Hay un 58 % de dolicocéfalos
(i < 75), 38 % de mecocéfalos (75 < i < 80) y 40 % de
braquicéfalos (i > 80). Calcúlense la media y la desviación
típica de i.
Con los datos del problema podemos escribir :
= 74,355 y
= 3,225, que son, respectivamente la media y la desviación típica
solicitadas.
RespuestaPara la distribución normal, si definimos la variable reducida t, se tiene :
Con los datos del problema podemos escribir :
P= 0,58 = 0,50 + E(t)
E(t) = 0,08 ; t =
PHabiendo obtenido los valores en las tablas para la ley normal reducida. Tenemos entonces un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas del que podemos obtener con facilidad := 0,96 = 0,50 + E(t)
= 74,355 y
= 3,225, que son, respectivamente la media y la desviación típica
solicitadas.