En
cierta población humana el índice cefálico
i se distribuye normalmente entre los individuos. Hay un 58
% de dolicocéfalos (i < 75), 38 % de mecocéfalos
(75 < i < 80) y 40 % de braquicéfalos (i > 80).
Calcúlense la media y la desviación típica
de i.
Respuesta
Para la distribución
normal, si definimos la variable reducida t, se tiene :
Con los datos del problema podemos escribir :
P
= 0,58 = 0,50 + E(t) 
E(t) = 0,08 ; t =
= 0,20
P
= 0,96 = 0,50 + E(t) E(t)
= 0,46 ; t =
= 1,75
Habiendo obtenido los valores en las tablas para la ley normal
reducida. Tenemos entonces un sistema de dos ecuaciones con
dos incógnitas del que podemos obtener con facilidad
:
= 74,355 y
= 3,225, que son, respectivamente la media y la desviación
típica solicitadas.
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