PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de métodos numéricos

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Ejercicios resueltos de metodos matematicos

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Problemas resueltos de Métodos Matemáticos

Respuesta al ajercicio 4
Se dice que un proceso es ergódico cuando se cumple :

    \( \displaystyle \lim_{\tau\rightarrow \infty}\quad R(\tau)= 0 \)
En nuestro caso, considerando el enunciado, podemos ver fácilmente que tenemos un proceso que si es ergódico.
El tiempo de correlación señala el valor a partir del cual se anula \(R(\tau)\) ; en nuestro para \(\sigma_c =1\) .
La densidad espectral de potencia se obtiene aplicando el teorema de Wiener:

    \( \displaystyle S(w) = 2\int_0^\infty \cos (w\tau)R(\tau)d\tau = 2\int_0^\infty \cos (w\tau)(1-\tau)d\tau = \)

    \( \displaystyle = 2\left[\frac{1-\tau}{w}\sin (w\tau)- \frac{1}{w^2}\cos (w\tau)\right]_0^1 = \frac{2}{w^2}(1 - \cos w) \)
EJERCICIOS RESUELTOS DE MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA INGENIEROS Y TÉCNICOS
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tema escrito por: José Antonio Hervás