Problemas y ejercicios resueltos de Métodos matemáticos para la física. Problema cuatro con solución

Un proceso estocástico tiene la función de correlación :

métodos matemáticos

a) ¿Es este proceso ergódico?¿Cual es su tiempo de correlación? b) Determinar la correspondiente densidad espectral de potencia.

Respuesta

Se dice que un proceso es ergódico cuando se cumple :

En nuestro caso, considerando el enunciado, podemos ver fácilmente que tenemos un proceso que si es ergódico.
El tiempo de correlación señala el valor a partir del cual se anula R(

) ; en nuestro para

_c = 1.
La densidad espectral de potencia se obtiene aplicando el teorema de Wiener:

métodos matemáticos