La
velocidad de cierta reacción química expresada
por el logaritmo neperiano de la constante de equilibrio (Y),
varía con la presión, expresada en atmósferas
(X), de acuerdo con la siguiente tabla de datos experimentales
:
X |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
Y |
-7 |
-2 |
1,0 |
4 |
10 |
12 |
a) La recta de regresión de Y sobre X. b) el coeficiente
de correlación. c) Los valores previsibles de Y en X
= 2,3 Y X = 5,4.
Respuesta
Para obtener la recta de regresión, Y* = a
+ b.X sabemos que los coeficientes a y b se obtienen de :
Esto nos da como ecuación para la recta de regresión
:
Y* = a + b.X = - 10,4 + 7, 66.X
Para obtener el coeficiente de correlación aplicamos
la fórmula :
y tenemos :
X |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
Y |
-0,57 |
-2,74 |
1,09 |
4,92 |
8,75 |
12,58 |
Con lo que resulta:
y puesto que r > 0,7 existe una buena correlación
entre las variables.
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