La
velocidad de cierta reacción química expresada por el logaritmo
neperiano de la constante de equilibrio (Y), varía con la presión,
expresada en atmósferas (X), de acuerdo con la siguiente tabla
de datos experimentales :
a) La recta de regresión de Y sobre X. b) el coeficiente de correlación. c) Los valores previsibles de Y en X = 2,3 Y X = 5,4.
Esto nos da como ecuación para la recta de regresión :
y tenemos :
Con lo que resulta:
y puesto que r > 0,7 existe una buena correlación entre las variables.
X |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
Y |
-7 |
-2 |
1,0 |
4 |
10 |
12 |
a) La recta de regresión de Y sobre X. b) el coeficiente de correlación. c) Los valores previsibles de Y en X = 2,3 Y X = 5,4.
RespuestaPara obtener la recta de regresión, Y* = a + b.X sabemos que los coeficientes a y b se obtienen de :
Esto nos da como ecuación para la recta de regresión :
Y* = a + b.X = - 10,4 + 7, 66.XPara obtener el coeficiente de correlación aplicamos la fórmula :
y tenemos :
X |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
Y |
-0,57 |
-2,74 |
1,09 |
4,92 |
8,75 |
12,58 |
Con lo que resulta:
y puesto que r > 0,7 existe una buena correlación entre las variables.